25. Первая в мире советская космическая ракета преодолела расстояние 370 тыс. км от Земли до Луны за 34 ч. Определите среднюю скорость
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Первая в мире советская космическая ракета преодолела расстояние 370 тыс. км от Земли до Луны за 34 ч. Определите среднюю скорость движения ракеты на этом пути.
- За 5 ч 30 мин велосипедист проехал путь 100 км. С какой средней скоростью (в м/с) двигался велосипедист?
- Бегун пробежал стометровку 5 раз. Какой путь он пробежал?
- За 1 с Земля относительно Солнца проходит путь 30 км. Какой приблизительно путь проделываете вы вместе с Землёй за 20 с?
- Огибая остров, корабль проплыл 5 морских миль на север, 10 миль на северо-восток и 8 миль на восток. Найдите путь корабля (1 морская миля = 1852 м).
- В течение 16 мин поезд двигался равномерно со скоростью 20 м/с. Какое расстояние прошёл поезд?
- Сколько времени займёт перелёт из Москвы в Минск, если расстояние между городами 600 км, а самолёт летит со скоростью 80 м/с?
- Может ли спортсмен, пробегающий 100 м за 10 с, обогнать велосипедиста, едущего со скоростью 18 км/ч?
- Трактор за первые 5 мин проехал 600 м. Какой путь проедет трактор за 0,5 ч, двигаясь с той же скоростью?
- По графику зависимости пути от времени s(t) (рис. 202) определите, какой путь пройдёт тело за 4 ч.
- С помощью графика (см. рис. 202) определите скорость тела (в км/ч) в промежутке времени от 0 до 2 ч и от 3 до 5 ч. Сравните полученные значения. Сделайте вывод.
- Постройте график зависимости пути от времени s(t) по данным таблицы. Определите скорость движения тела. [Таблица: t, с — 0, 1, 2, 3, 4; s, м — 0, 72, 144, 216, 288.] [Рисунок: график зависимости s(t); по горизонтальной оси отмечены 1, 2, 3, 4, 5 и подпись t, ч; наклонная прямая выходит из начала координат.]
Я решил все номера 25–36, которые видны на фото.
Краткие ответы
- \(v_{\text{ср}}\approx 1{,}09\cdot10^4\) км/ч \(\approx 3{,}0\) км/с.
- \(5{,}05\) м/с \(\approx 5{,}1\) м/с.
- \(500\) м.
- \(600\) км.
- \(23\) морские мили \(\approx 42{,}6\) км.
- \(19{,}2\) км.
- \(2\) ч \(5\) мин.
- Да: скорость бегуна \(36\) км/ч больше \(18\) км/ч.
- \(3{,}6\) км.
- \(80\) км.
- В обоих промежутках \(20\) км/ч; скорости равны, движение равномерное.
- \(v=72\) м/с \(=259{,}2\) км/ч; график — прямая \(s=72t\).
Как получается
Главная формула:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t},\qquad s=vt,\qquad t=\frac{s}{v}. \]
Полезно помнить: \(1\) м/с \(=3{,}6\) км/ч.
25.
\[
v=\frac{370000}{34}\approx 10882\ \text{км/ч}\approx 3{,}0\ \text{км/с}.
\]
26.
\(5\) ч \(30\) мин \(=5{,}5\) ч \(=19800\) с.
\[
v=\frac{100000}{19800}\approx 5{,}05\ \text{м/с}.
\]
27. Путь — это сумма всех пройденных участков: \[ s=5\cdot100=500\ \text{м}. \]
28.
\[
s=30\cdot20=600\ \text{км}.
\]
29. Находят именно путь, поэтому расстояния складывают: \[ 5+10+8=23\ \text{морские мили}. \] \[ 23\cdot1852=42596\ \text{м}\approx42{,}6\ \text{км}. \]
30.
\(16\) мин \(=16\cdot60=960\) с.
\[
s=20\cdot960=19200\ \text{м}=19{,}2\ \text{км}.
\]
31. Переведём скорость: \[ 80\ \text{м/с}=80\cdot3{,}6=288\ \text{км/ч}. \] \[ t=\frac{600}{288}\approx2{,}083\ \text{ч}\approx2\ \text{ч}\ 5\ \text{мин}. \]
32.
\[
v=\frac{100}{10}=10\ \text{м/с}=36\ \text{км/ч}.
\]
\(36>18\), поэтому спортсмен при такой скорости может обогнать велосипедиста.
33.
\[
v=\frac{600}{5\cdot60}=2\ \text{м/с}.
\]
\(0{,}5\) ч \(=1800\) с, значит:
\[
s=2\cdot1800=3600\ \text{м}=3{,}6\ \text{км}.
\]
34–35. По графику \(s(t)\) скорость равна наклону: \[ v=\frac{\Delta s}{\Delta t}. \] На графике при \(t=4\) ч путь \(s=80\) км.
Для промежутков: \[ v_{0-2}=\frac{40-0}{2}=20\ \text{км/ч}, \] \[ v_{3-5}=\frac{100-60}{2}=20\ \text{км/ч}. \] Значения одинаковые. График — прямая, значит тело движется равномерно.
36. Для всех точек таблицы: \[ v=\frac{s}{t}=\frac{72}{1}=72\ \text{м/с}. \] Точки графика: \((0;0)\), \((1;72)\), \((2;144)\), \((3;216)\), \((4;288)\). Их нужно соединить прямой линией — получится график равномерного движения.
Проверка: в 31: \(288\cdot2{,}083\approx600\) км; в 33: \(2\cdot1800=3600\) м; в 26: \(5{,}05\cdot19800\approx100000\) м. Везде единицы времени и пути согласованы.
