Реши пример

На фото я читаю уравнение так:

\[ \frac{3}{2}x=2\frac{2}{3}. \]

Ответ:
\[ x=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}. \]

Как решать:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac{2}{3}=\frac{2\cdot3+2}{3}=\frac{8}{3}. \]

2. Получаем: \[ \frac{3}{2}x=\frac{8}{3}. \]

3. Чтобы найти \(x\), умножим обе части на число, обратное \(\frac{3}{2}\), то есть на \(\frac{2}{3}\): \[ x=\frac{8}{3}\cdot\frac{2}{3} =\frac{16}{9} =1\frac{7}{9}. \]

Проверка: \[ \frac{3}{2}\cdot\frac{16}{9} =\frac{48}{18} =\frac{8}{3} =2\frac{2}{3}. \]

Всё сходится.

Главный принцип: смешанное число сначала превращаем в неправильную дробь, а деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.

Если последняя цифра в знаменателе справа не 3, уточни её — пересчитаю.