1,5х(3+2х)=3х(х+1)-30

Краткий ответ: \(x=-20\).

1. Раскрой скобки в обеих частях: \[ 1{,}5x(3+2x)=4{,}5x+3x^2 \] \[ 3x(x+1)-30=3x^2+3x-30 \]

2. Приравняем: \[ 4{,}5x+3x^2=3x^2+3x-30 \]

3. Слагаемое \(3x^2\) есть с обеих сторон, поэтому оно сокращается: \[ 4{,}5x=3x-30 \]

4. Перенесём \(3x\) влево: \[ 4{,}5x-3x=-30 \] \[ 1{,}5x=-30 \] \[ x=-30:1{,}5=-20 \]

Проверка: \[ 1{,}5\cdot(-20)(3+2\cdot(-20))=-30\cdot(-37)=1110 \] \[ 3\cdot(-20)(-20+1)-30=1140-30=1110 \] Обе части равны, значит \(x=-20\) — верный корень.