Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_{1}=2,\ x_{2}=3\).
Способ 1. Через теорему Виета
Для приведённого уравнения \(x^{2}+px+q=0\) (коэффициент при \(x^{2}\) равен 1) сумма корней равна \(-p\), а произведение равно \(q\):
\[ x_{1}+x_{2}=5,\qquad x_{1}\cdot x_{2}=6. \]
Ищем два числа, которые в сумме дают 5, а в произведении — 6. Это 2 и 3.
Способ 2. Через дискриминант (универсальный)
\[ D=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1. \]
Так как \(D>0\), корней два:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{5\pm 1}{2}. \]
Отсюда \(x_{1}=\frac{6}{2}=3\), \(x_{2}=\frac{4}{2}=2\).
Проверка
\[ 2^{2}-5\cdot 2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^{2}-5\cdot 3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
Принцип: если уравнение приведённое и корни целые, Виет экономит время; если числа «не подбираются» или корни не целые — всегда работает дискриминант.
Обсуждение
3 сообщения175 көнүгүүнү аткар
175 көнүгүүнү аткар
175-көнүгүүнүн жообу
Тексттин мааниси. Текстте «кулак» сөзү түз мааниде эмес, образдуу мааниде — адамдын айтылганды угуу, кабыл алуу жана эстеп калуу жөндөмү тууралуу айтылат. «Таш кулак» — айтылганды укпаган, кабыл албаган адам; «акма кулак» — уксан да унутуп калган адам; «куйма кулак» — көңүл коюп угуп, эстеп, айтылганды аткарган адам. Негизги ой: сөздү көңүл коюп угуп, маанисин түшүнүп, унутпай аткаруу керек.
Баш мүчөлөр
Адамда канча түрдүү кулак бар.
Ээ: кулак; баяндооч: бар. Жөнөкөй сүйлөм.Адамда үч түрдүү кулак бар: таш кулак, акма кулак, куйма кулак.
Ээ: кулак; баяндооч: бар. «Таш кулак, акма кулак, куйма кулак» — тактоочу тизме. Жөнөкөй сүйлөм.Таш кулакка сөз кирбейт, айтканынды укпайт.
- Ээ: сөз; баяндооч: кирбейт.
- Ээ түшүп калган (таш кулак/ал); баяндооч: укпайт.
Татаал сүйлөм, бөлүктөрү байламтасыз байланышкан.
Акма кулак уккан менен унутулуп калат.
Багыныңкы бөлүк: ээ — Акма кулак, баяндооч — уккан (менен).
Баш бөлүк: ээси түшүп калган (маани боюнча укканы/ал), баяндооч — унутулуп калат.
Татаал сүйлөм, «менен» байламтасы аркылуу байланышкан.Куйма кулак айтылганды тыңшайт, уккан сөз талаада калбай аткарылат.
- Ээ: Куйма кулак; баяндооч: тыңшайт.
- Ээ: сөз; баяндооч: аткарылат.
Татаал сүйлөм, бөлүктөрү байламтасыз байланышкан.
Сөзгө маани берип, сөз жыйнайт.
Ээ түшүп калган (ал/куйма кулак); баяндооч: жыйнайт. Жөнөкөй, толук эмес сүйлөм.
Жөнөкөй сүйлөмдөр кандай байланышкан?
- 3-сүйлөмдө эки жөнөкөй сүйлөм үтүр жана интонация аркылуу байланышкан; байламта жок. Экинчи бөлүктүн ээси түшүп калган, ал мааниден калыбына келет.
- 4-сүйлөмдө бөлүктөр «менен» байламтасы аркылуу байланышкан: «Акма кулак уккан менен» — багыныңкы бөлүк, «унутулуп калат» — баш бөлүк.
- 5-сүйлөмдө эки бөлүк үтүр жана интонация аркылуу, байламтасыз байланышкан. Ар биринин өз ээ-баяндоочу бар.
- Жалпысынан татаал сүйлөмдүн бөлүктөрү интонация, тыныш белгилер же байламта аркылуу байланышат. Ар бир жөнөкөй бөлүктүн өз грамматикалык негизи болот; кээде ээ түшүп калып, мааниден аныкталат.
