Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

На фото — другое задание, по теме «Профессионализмы». Решаю уравнение, указанное в тексте запроса.

Краткий ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Как понять решение

1. Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужны два числа, которые в сумме дают \(5\), а в произведении — \(6\). Это \(2\) и \(3\).
2. Поэтому: \[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3). \]
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Значит, \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Ответ: \(2\) и \(3\).