Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Я не вижу самого задания: в сообщении только инструкция о том, как его разбирать, а изображения и текста задачи нет — истории диалога тоже нет, так что это не продолжение, а начало.
Пришли, пожалуйста, фото или текст задания — и я разберу его по шагам в режиме «Понять»: краткий ответ, затем принцип решения и проверка.
Обсуждение
2 сообщенияОтвет: 2
Краткий ответ: единственный корень уравнения — \(x = 2\), он же и наименьший.
Как решать
ОДЗ. Знаменатель не может быть нулём: \[ x + 2 \neq 0 \quad\Rightarrow\quad x \neq -2. \]
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель — нет: \[ 16x^{2} - 64 = 0. \]
Решаем числитель: \[ 16x^{2} = 64 \quad\Rightarrow\quad x^{2} = 4 \quad\Rightarrow\quad x = 2 \ \text{или}\ x = -2. \]
Проверяем корни по ОДЗ. Корень \(x = -2\) обращает знаменатель в ноль — это посторонний корень, его отбрасываем. Остаётся только \[ x = 2. \]
Проверка: \(\frac{16\cdot 4 - 64}{2+2} = \frac{64-64}{4} = 0\) — верно.
В ответ вписывай: 2
Важно: здесь «наименьший корень» — ловушка. Кажется, что корней два и надо выбрать \(-2\), но \(-2\) не входит в ОДЗ, поэтому корень всего один.
