Делится ли на 6 число 512?

Краткий ответ: нет, 512 не делится на 6.

Почему так

Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3.

1. Признак делимости на 2. Смотрим на последнюю цифру: у 512 это 2 — цифра чётная, значит, 512 на 2 делится.
2. Признак делимости на 3. Складываем цифры: \(5+1+2=8\). Число 8 на 3 не делится, значит, и 512 на 3 не делится.

Один из двух признаков не выполнился — значит, на 6 число не делится.

Проверка делением с остатком: \[ 512 = 6\cdot 85 + 2, \quad 6\cdot 85 = 510 \] Остаток 2, а не 0 — подтверждает, что 512 не делится на 6.

Как действовать в похожем задании: сначала проверь чётность последней цифры, потом сумму цифр. Если оба условия выполняются — число делится на 6, если хотя бы одно нет — не делится.