реши все намера

Question

реши все намера

Расшифровка фото нейросетью:
95. Отметьте на плоскости точки M, K, T и F так, чтобы луч MK пересекал прямую TF, а луч TF не пересекал прямую MK.

96. Начертите прямую AC, отрезки KE и BD, луч ST так, чтобы отрезок KE пересекал прямую AC, но не пересекал луч ST, отрезок BD не пересекал прямую AC и отрезок KE и пересекал луч ST, а прямая AC и луч ST пересекались.

97. Начертите луч CD, прямую AB и отрезки MK и OP так, чтобы отрезок MK лежал на прямой AB, отрезок OP — на луче CD и чтобы прямая AB пересекала отрезок OP, а луч CD — отрезок MK.

Answer

Краткий ответ. Задачи № 95–97 — на взаимное расположение прямой, луча и отрезка. Готового единственного чертежа нет, но можно взять такие координаты на клетчатой бумаге: 1 единица = 1 клетка.

№ 95: $M(0;0)$, $K(2;0)$, $T(2;1)$, $F(0;3)$.

№ 96: $A(-2;0)$, $C(4;0)$; $K(3;-1)$, $E(3;1)$; $S(-1;2)$, $T(0;1)$; $B(4;-4)$, $D(4;-2)$.

№ 97: $A(-2;0)$, $B(2;0)$; $M(-1;0)$, $K(1;0)$; $C(0;-2)$, $D(0;2)$; $O(0;-1)$, $P(0;1)$.

Проверка

№ 95. Прямая $MK$ — это $y=0$, луч $MK$ идёт вправо. Прямая $TF$: $y=-x+3$, она пересекает луч $MK$ в точке $(3;0)$. Луч $TF$ начинается в $T(2;1)$ и идёт вверх-влево, поэтому остаётся выше прямой $MK$ и её не пересекает.

№ 96. Прямая $AC$ — это $y=0$.

$KE$: $x=3,\ -1\le y\le1$, поэтому пересекает $AC$ в точке $(3;0)$.

Луч $ST$: $y=-x+1$ при $x\ge-1$. При $x=3$ он имеет $y=-2$, значит, с $KE$ не пересекается.

$BD$: $x=4,\ -4\le y\le-2$. С $AC$ и $KE$ не пересекается. С лучом $ST$ пересекается в точке $(4;-3)$.

Прямая $AC$ и луч $ST$ пересекаются в точке $(1;0)$.

№ 97.

Прямая $AB$: $y=0$, отрезок $MK$ лежит на ней.

Луч $CD$: $x=0,\ y\ge-2$, отрезок $OP$ лежит на нём.

Прямая $AB$ и $OP$ пересекаются в $(0;0)$.

Луч $CD$ и $MK$ тоже пересекаются в $(0;0)$.

Главное для похожих заданий: луч проверяют только в его направлении от первой буквы, а не как всю прямую. Отрезок не пересекает прямую, если оба его конца лежат по одну сторону от неё. Точка пересечения должна попадать внутрь отрезка и «вперёд» по лучу.