Работа и мощность — конспект

Механическая работа

Работа совершается, когда сила перемещает тело: \[ A = F s \cos\alpha \] где \(F\) — сила (Н), \(s\) — перемещение (м), \(\alpha\) — угол между силой и перемещением.

• \(\alpha = 0^\circ\): \(A = Fs\) — сила направлена вдоль движения;
• \(\alpha = 90^\circ\): \(A = 0\) — сила перпендикулярна движению (например, сила тяжести при горизонтальном движении);
• \(\alpha = 180^\circ\): \(A = -Fs\) — сила тормозит тело.

Единица работы: \(1\ \text{Дж} = 1\ \text{Н}\cdot\text{м}\).

Работа силы тяжести

\[ A = mgh \quad (\text{при падении}), \qquad A = -mgh \quad (\text{при подъёме}) \]

Мощность

Показывает, какая работа совершается за единицу времени: \[ N = \frac{A}{t} \]

• \(1\ \text{Вт} = 1\ \text{Дж/с}\), \(1\ \text{кВт} = 1000\ \text{Вт}\), \(1\ \text{МВт} = 10^{6}\ \text{Вт}\);
• при равномерном движении: \(N = Fv\).

Пример

Ящик тянут силой \(50\ \text{Н}\) на \(4\ \text{м}\) за \(10\ \text{с}\): \[ A = 50\cdot4 = 200\ \text{Дж}, \qquad N = \frac{200}{10} = 20\ \text{Вт} \]

Главное: работа — это сила, умноженная на перемещение (с учётом угла), а мощность — работа, делённая на время.