a) 6x + 12 = 7x + 25

Кратко: \(x=-13\).

Решение:

\[ 6x+12=7x+25 \]

Перенесём \(6x\) вправо, а \(25\) влево, меняя знаки:

\[ 12-25=7x-6x \]

\[ -13=x \]

Значит,

\[ x=-13 \]

Проверка:

\[ 6\cdot(-13)+12=-78+12=-66 \]

\[ 7\cdot(-13)+25=-91+25=-66 \]

Обе части равны, поэтому корень найден верно.

Принцип: при переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется на противоположный. Цель — собрать \(x\) с одной стороны, а числа — с другой.