8,4 − 2,5 · 3 + 27/9; 3·(4m−n)−2·(2m−3n) при m=−1, n=2

На доске два полностью читаемых задания — решаю оба.

Краткий ответ:

1. \(3{,}9\);
2. \(-2\).

1. Числовое выражение

\[ 8{,}4-2{,}5\cdot3+\frac{27}{9} =8{,}4-7{,}5+3 =3{,}9. \]

Порядок действий такой: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

• \(2{,}5\cdot3=7{,}5\);
• \(\frac{27}{9}=3\);
• \(8{,}4-7{,}5=0{,}9\);
• \(0{,}9+3=3{,}9\).

2. Выражение с переменными

\[ 3(4m-n)-2(2m-3n) \]

Сначала раскрываем скобки. Важно: минус перед скобкой меняет знаки обоих слагаемых внутри.

\[ 3(4m-n)-2(2m-3n) =12m-3n-4m+6n =8m+3n. \]

Теперь подставляем \(m=-1,\ n=2\):

\[ 8m+3n=8\cdot(-1)+3\cdot2=-8+6=-2. \]

Проверка подстановкой сразу в исходное выражение:

\[ 3(-6)-2(-8)=-18+16=-2. \]

Принцип: в буквенном выражении сначала раскрывают скобки и приводят подобные слагаемые, а уже потом подставляют значения переменных.