реши номер 2.148 и 2.149
Сверь числа и знаки с фото.
2.148 Запишите в виде десятичной дроби: а) \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{7}{25}\); в) \(\frac{3}{4}\); г) \(\frac{27}{50}\); д) \(\frac{13}{20}\); е) \(\frac{5}{8}\). 2.149 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) \(\frac{9}{65}\), \(\frac{21}{50}\) и \(\frac{11}{650}\); б) \(\frac{32}{63}\), \(\frac{7}{147}\) и \(\frac{41}{55}\); в) \(\frac{11}{15}\), \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{37}{60}\); г) \(\frac{71}{108}\), \(\frac{23}{72}\) и \(\frac{90}{126}\).
2.148 \[ \frac{3}{5}=0,6;\quad \frac{7}{25}=0,28;\quad \frac{3}{4}=0,75;\quad \frac{27}{50}=0,54;\quad \frac{13}{20}=0,65;\quad \frac{5}{8}=0,625. \]
2.149 а) НОЗ \(650\): \(\frac{9}{65}=\frac{90}{650}\) (×10), \(\frac{21}{50}=\frac{273}{650}\) (×13), \(\frac{11}{650}\).
б) НОЗ \(24255\): \(\frac{32}{63}=\frac{12320}{24255}\) (×385), \(\frac{7}{147}=\frac{1155}{24255}\) (×165), \(\frac{41}{55}=\frac{18081}{24255}\) (×441).
в) НОЗ \(60\): \(\frac{11}{15}=\frac{44}{60}\) (×4), \(\frac{7}{12}=\frac{35}{60}\) (×5), \(\frac{37}{60}\).
г) НОЗ \(1512\): \(\frac{71}{108}=\frac{994}{1512}\) (×14), \(\frac{23}{72}=\frac{483}{1512}\) (×21), \(\frac{90}{126}=\frac{1080}{1512}\) (×12).
Обсуждение
6 сообщенийреши 2.149
В 2.149(б) дробь \(\frac{7}{147}=\frac{1}{21}\), поэтому НОЗ будет \(3465\), а не \(24255\).
а) НОЗ \(650\):
\(\frac{9}{65}=\frac{90}{650}\), \(\frac{21}{50}=\frac{273}{650}\), \(\frac{11}{650}\).б) НОЗ \(3465\):
\(\frac{32}{63}=\frac{1760}{3465}\), \(\frac{7}{147}=\frac{165}{3465}\), \(\frac{41}{55}=\frac{2583}{3465}\).в) НОЗ \(60\):
\(\frac{11}{15}=\frac{44}{60}\), \(\frac{7}{12}=\frac{35}{60}\), \(\frac{37}{60}\).г) НОЗ \(1512\):
\(\frac{71}{108}=\frac{994}{1512}\), \(\frac{23}{72}=\frac{483}{1512}\), \(\frac{90}{126}=\frac{1080}{1512}\).
а можешь разложить в столбик ?
Показываю разложение знаменателей и умножение числителей столбиком.
а) НОЗ 650
\(65=5\cdot13\), \(50=2\cdot5^2\), \(650=2\cdot5^2\cdot13\).
Множители: \(650:65=10\), \(650:50=13\).
\[ \begin{array}{r}21\\ \times13\\ \hline 63\\ 21\phantom{0}\\ \hline 273\end{array} \qquad 9\cdot10=90 \]
Итог: \(\frac{90}{650},\ \frac{273}{650},\ \frac{11}{650}\).
б) НОЗ 3465
Сначала \(\frac{7}{147}=\frac{1}{21}\): \(63=3^2\cdot7\), \(21=3\cdot7\), \(55=5\cdot11\).
\(3465=3^2\cdot7\cdot5\cdot11\).
Множители: \(3465:63=55\), \(3465:21=165\), \(3465:55=63\).
\[ \begin{array}{r}32\\ \times55\\ \hline 160\\ 160\phantom{0}\\ \hline 1760\end{array} \qquad \begin{array}{r}41\\ \times63\\ \hline 123\\ 246\phantom{0}\\ \hline 2583\end{array} \]
\(1\cdot165=165\). Итог: \(\frac{1760}{3465},\ \frac{165}{3465},\ \frac{2583}{3465}\).
в) НОЗ 60
\(15=3\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).
Множители: \(4,\ 5,\ 1\): \(11\cdot4=44\), \(7\cdot5=35\).
Итог: \(\frac{44}{60},\ \frac{35}{60},\ \frac{37}{60}\).
г) НОЗ 1512
\(108=2^2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\).
\(1512=2^3\cdot3^3\cdot7\).
Множители: \(1512:108=14\), \(1512:72=21\), \(1512:126=12\).
\[ \begin{array}{r}71\\ \times14\\ \hline 284\\ 71\phantom{0}\\ \hline 994\end{array} \qquad \begin{array}{r}23\\ \times21\\ \hline 23\\ 46\phantom{0}\\ \hline 483\end{array} \qquad 90\cdot12=1080 \]
Итог: \(\frac{994}{1512},\ \frac{483}{1512},\ \frac{1080}{1512}\).
Какой НОК у чисел 108 ,72 и 126
\[ \text{НОК}(108;72;126)=1512 \]
Проверка: \(108=2^2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\), поэтому \[ 2^3\cdot3^3\cdot7=8\cdot27\cdot7=1512. \]
