179. Выполни деление с остатком и ... 70 : 60, 953 : 8, 879 : 6

Краткий ответ

\[ 70 : 60 = 1\ (\text{ост. } 10), \qquad 953 : 8 = 119\ (\text{ост. } 1), \qquad 879 : 6 = 146\ (\text{ост. } 3) \]

Первый пример в строке (\(? : 9\)) решить нельзя: делимое обрезано краем кадра, видно только «\(: 9\)». Пришли фрагмент с этим числом — допишу.

Как это устроено

При делении с остатком подбираем наибольшее число, которое делится на делитель и не больше делимого. Остаток всегда меньше делителя. Проверка — обратным действием:

\[ a = b \cdot c + r \]

где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(c\) — неполное частное, \(r\) — остаток.

Разбор по шагам

1) \(70 : 60\). Целая часть — \(1\), потому что \(60 \cdot 2 = 120 > 70\). \[ 70 - 60 = 10 \] Остаток \(10 < 60\) — верно. Ответ: \(1\) (ост. \(10\)).

2) \(953 : 8\) — уголком.

• \(9\) сот. \(: 8 = 1\) сот. (это \(8\) сот.), остаток \(1\) сот. \(= 10\) дес.;
• \(10 + 5 = 15\) дес. \(: 8 = 1\) дес. (это \(8\)), остаток \(7\) дес. \(= 70\) ед.;
• \(70 + 3 = 73\) ед. \(: 8 = 9\) (это \(72\)), остаток \(1\).

Ответ: \(119\) (ост. \(1\)). Проверка: \(8 \cdot 119 + 1 = 952 + 1 = 953\). ✔

3) \(879 : 6\) — уголком.

• \(8\) сот. \(: 6 = 1\), остаток \(2\) сот. \(= 20\) дес.;
• \(20 + 7 = 27\) дес. \(: 6 = 4\) (это \(24\)), остаток \(3\) дес. \(= 30\) ед.;
• \(30 + 9 = 39\) ед. \(: 6 = 6\) (это \(36\)), остаток \(3\).

Ответ: \(146\) (ост. \(3\)). Проверка: \(6 \cdot 146 + 3 = 876 + 3 = 879\). ✔

Что запомнить для похожих примеров

1. Делим старший разряд, остаток переводим в следующие единицы и «сносим» цифру.
2. В конце обязательно сверяем: остаток меньше делителя, а \(b \cdot c + r\) даёт исходное число.
3. Если остаток получился больше делителя — частное увеличено не до конца, пересчитываем.