Двое из ларца, одинаковых с лица, прокопали в тридевятом царстве ров длиной 93 м.
390
Сверь числа и знаки с фото.
3.90 Двое из ларца, одинаковых с лица, прокопали в тридевятом царстве ров длиной 93 м. Один из них работал 3 дня по 5 ч, а другой — 4 дня по 4 ч. Сколько метров прокопал каждый, если оба работали с одинаковой производительностью?
Краткий ответ: первый помощник прокопал 45 м, второй — 48 м.
Как рассуждать
Сначала найдём, сколько часов работал каждый:
\[ 3 \cdot 5 = 15 \text{ ч} \]
\[ 4 \cdot 4 = 16 \text{ ч} \]
Всего они работали:
\[ 15 + 16 = 31 \text{ ч} \]
За 31 ч вместе прокопали 93 м. Так как производительность одинаковая, за 1 ч прокопали:
\[ 93 : 31 = 3 \text{ м/ч} \]
Теперь найдём длину рва каждого:
\[ 15 \cdot 3 = 45 \text{ м} \]
\[ 16 \cdot 3 = 48 \text{ м} \]
Проверка:
\[ 45 + 48 = 93 \text{ м} \]
Всё сходится. Главный принцип: сначала находим общее время работы, затем производительность за 1 час, а потом умножаем её на время каждого.
Обсуждение
4 сообщенияПо действиям
Решение по действиям
\(3 \cdot 5 = 15\) (ч) — работал первый землекоп.
\(4 \cdot 4 = 16\) (ч) — работал второй землекоп.
\(15 + 16 = 31\) (ч) — всего они работали.
\(93 : 31 = 3\) (м/ч) — прокопали за 1 час.
\(15 \cdot 3 = 45\) (м) — прокопал первый землекоп.
\(16 \cdot 3 = 48\) (м) — прокопал второй землекоп.
Ответ: первый землекоп прокопал 45 м, второй — 48 м.
Проверка: \(45 + 48 = 93\) м — всего. Всё верно.
133 по действиям
Решение по действиям
\(185 + 200 = 385\) (м³/ч) — вынимали оба экскаватора вместе за 1 час.
\(3080 : 385 = 8\) (ч) — работали экскаваторы вместе.
\(185 \cdot 8 = 1480\) (м³) — вынул первый экскаватор.
\(200 \cdot 8 = 1600\) (м³) — вынул второй экскаватор.
Ответ: первый экскаватор вынул 1480 м³, второй — 1600 м³.
Проверка: \(1480 + 1600 = 3080\) м³ — всего. Всё верно.
