Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3776205
А
Аноним
5 дней назад · публичный вопрос
А
Аноним

На рисунке треугольники, равенство которых доказывается по первому признаку. Выберите запись, соответствующую этому доказательству.

Запрос пользователя

Реши задание на изображении

Ответ нейросети
5 дней назад

Краткий ответ: выбираем первую сверху запись:

\[ \begin{cases} AB=DE,\\ AC=DF,\\ \angle BAC=\angle EDF \end{cases} \Rightarrow \triangle ABC=\triangle DEF \] (по первому признаку).

Почему: первый признак — это равенство двух сторон и угла между ними. В первой записи \(AB\) и \(AC\) — стороны, выходящие из вершины \(A\), а \(\angle BAC\) лежит между ними. Во втором треугольнике так же: \(DE\), \(DF\) и \(\angle EDF\). По отметкам на рисунке эти пары равны, значит, работает именно первый признак.

Проверка: вторая запись содержит только три равных угла — этого для равенства треугольников недостаточно; третья — три стороны, это третий признак; четвёртая — два угла и сторону, это второй признак. Поэтому подходит только первый вариант.