реши 4 номер по теореми Виета

Краткий ответ: нули функции — \(x_1=2\), \(x_2=4\).

Решение по теореме Виета

Нули функции — это значения \(x\), при которых \(y=0\):

\[ x^2-6x+8=0. \]

Для приведённого уравнения \(x^2+px+q=0\) теорема Виета даёт:

\[ x_1+x_2=-p,\qquad x_1x_2=q. \]

Здесь \(p=-6\), \(q=8\), поэтому:

\[ x_1+x_2=6,\qquad x_1x_2=8. \]

Нужны два числа, сумма которых равна \(6\), а произведение — \(8\). Это \(2\) и \(4\):

\[ 2+4=6,\qquad 2\cdot4=8. \]

Проверка:

\[ 2^2-6\cdot2+8=4-12+8=0, \]

\[ 4^2-6\cdot4+8=16-24+8=0. \]

Ответ: \(x=2\) и \(x=4\).