324. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x - 7, выясните, проходит ли этот график через точку:

Краткий ответ: график функции \(y = 1{,}2x - 7\) проходит через точки \(A(100; 113)\) и \(B(-15; -25)\), а через точку \(C(-10; 5)\) — не проходит.

Как это проверяется. Точка лежит на графике функции, если её координаты удовлетворяют уравнению графика. Поэтому не нужно ничего строить: подставляем абсциссу \(x\) точки в формулу и смотрим, получается ли её ордината \(y\).

а) \(A(100; 113)\), подставляем \(x = 100\): \[ y = 1{,}2 \cdot 100 - 7 = 120 - 7 = 113. \] Получили \(113\), а у точки ордината тоже \(113\). Значит, A лежит на графике.

б) \(B(-15; -25)\), подставляем \(x = -15\): \[ y = 1{,}2 \cdot (-15) - 7 = -18 - 7 = -25. \] Совпало с ординатой точки, значит, B лежит на графике.

в) \(C(-10; 5)\), подставляем \(x = -10\): \[ y = 1{,}2 \cdot (-10) - 7 = -12 - 7 = -19. \] Получилось \(-19\), а должно было быть \(5\). Значит, C не лежит на графике.

Вывод: из трёх точек графику принадлежат только \(A\) и \(B\). Принцип для похожих заданий тот же: подставить \(x\) в формулу функции и сравнить результат с \(y\) точки — равенство есть, значит, точка на графике.