Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Верный ответ: \(3{,}687\cdot 10^{4}\) (третий вариант).

Как это получается

1. Стандартный вид — это запись \(a\cdot 10^{n}\), где \(1 \le a < 10\), а \(n\) — целое число.
2. В числе \(36870\) переносим запятую влево на 4 знака, чтобы получилось число от 1 до 10: \[ 36870 \rightarrow 3{,}687 \] Каждый перенос запятой влево на один знак увеличивает степень на 1, поэтому \(n=4\).
3. Проверка: \[ 3{,}687\cdot 10^{4}=3{,}687\cdot 10000=36870 \]

Почему остальные варианты не подходят

• \(3{,}687\cdot10^{-4}\) — это очень маленькое число, а не 36870;
• \(0{,}3687\cdot10^{5}\) — множитель меньше 1, что недопустимо;
• \(36{,}87\cdot10^{3}\) — множитель больше 10, что тоже недопустимо.

Общее правило: если исходное число больше 10, запятая переносится влево, а показатель степени положительный; если число меньше 1 — вправо, и показатель отрицательный.