Отметьте фигуры, имеющие только одну ось симметрии.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Отметьте фигуры, имеющие только одну ось симметрии.
☐ A) [Рисунок: на клетчатом поле горизонтальный отрезок; его концы отмечены точками в узлах сетки]
☐ B) [Рисунок: на клетчатом поле ромб с вершинами в узлах сетки, вытянутый по вертикали]
☐ C) [Рисунок: на клетчатом поле равнобедренный треугольник с вершиной вверху и горизонтальным основанием; все три вершины отмечены точками в узлах сетки]
☐ D) [Рисунок: на клетчатом поле квадрат]
☐ E) [Рисунок: на клетчатом поле два равных отрезка с общей вершиной справа, образующие «>»; все три конца отмечены точками в узлах сетки]
☐ F) [Рисунок: на клетчатом поле прямоугольник, ширина больше высоты]
☐ G) [Рисунок: на клетчатом поле окружность]
Краткий ответ: C и E.
Ось симметрии — это прямая, при сгибании по которой фигура совмещается сама с собой. Разберём каждую фигуру.
| Фигура | Сколько осей | Какие именно |
|---|---|---|
| A — отрезок с концами-точками | 2 | прямая, на которой лежит отрезок, и серединный перпендикуляр к нему |
| B — ромб | 2 | обе диагонали |
| C — равнобедренный треугольник | 1 | высота, проведённая к основанию |
| D — квадрат | 4 | две через середины сторон и две по диагоналям |
| E — два равных отрезка с общей вершиной | 1 | прямая через общую вершину, делящая угол пополам |
| F — прямоугольник | 2 | через середины противоположных сторон |
| G — окружность | бесконечно много | любой диаметр |
Как рассуждать на похожем задании
- Намечай возможные оси: вертикаль, горизонталь, диагональ — через центр, вершины или середины сторон.
- Мысленно «сложи» фигуру по этой прямой: каждая точка должна попасть на точку этой же фигуры. Например, у E верхний конец переходит в нижний, а общая вершина остаётся на месте — значит, ось есть.
- Не забывай про «неочевидные» оси: у отрезка осью является и прямая вдоль него самого (все точки остаются на месте).
- Посчитай оси и сравни с условием: нужно ровно одна, а не «хотя бы одна».
Проверка
- У C вторая ось не появилась бы, только если треугольник равносторонний (тогда было бы 3 оси); здесь боковые стороны длиннее основания, поэтому ось ровно одна.
- У E любая другая прямая (например, вертикаль через левые концы) не совмещает фигуру с собой — правая вершина «уходит» в сторону.
- У A, B, F осей по две, у D — четыре, у G — бесконечно много, поэтому они не подходят.
Значит, отмечаем только C и E.
