Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Квадратный трёхчлен можно разложить на множители. Нужны два числа, которые:

• в сумме дают \(5\) (коэффициент при \(x\) с обратным знаком);
• в произведении дают \(6\) (свободный член).

Это \(2\) и \(3\), так как \(2+3=5\), а \(2\cdot3=6\). Поэтому

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Отсюда \(x=2\) или \(x=3\).

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).