Задание 6
Сверь числа и знаки с фото.
6 Расположи ответы примеров по возрастанию и расшифруй имя известного путешественника и выдумщика. Узнай, какие невероятные истории с ним приключались. Н \(4134 : 39 = \underline{\phantom{000}}\) Ю \(46\,690 : 805 = \underline{\phantom{000}}\) У \(129\,668 : 421 = \underline{\phantom{000}}\) З \(23\,030 : 49 = \underline{\phantom{000}}\) Е \(489\,780 : 907 = \underline{\phantom{000}}\) Н \(11\,690 : 14 = \underline{\phantom{000}}\) М \(1625 : 325 = \underline{\phantom{000}}\) А \(14\,756 : 68 = \underline{\phantom{000}}\) Х \(5852 : 28 = \underline{\phantom{000}}\) [Внизу справа: пустые клетки для расшифрованного слова.]
Ответ: после расположения ответов по возрастанию получается МЮНХАУЗЕН — то есть барон Мюнхгаузен. В клетках задания только 9 букв, поэтому используется вариант написания без «г».
Как расшифровать
Считаем примеры и сразу располагаем их ответы от меньшего к большему:
| Порядок | Ответ | Буква | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | \(5\) | М | \(1625:325\) |
| 2 | \(58\) | Ю | \(46\,690:805\) |
| 3 | \(106\) | Н | \(4134:39\) |
| 4 | \(209\) | Х | \(5852:28\) |
| 5 | \(217\) | А | \(14\,756:68\) |
| 6 | \(308\) | У | \(129\,668:421\) |
| 7 | \(470\) | З | \(23\,030:49\) |
| 8 | \(540\) | Е | \(489\,780:907\) |
| 9 | \(835\) | Н | \(11\,690:14\) |
Буквы в этом порядке:
М — Ю — Н — Х — А — У — З — Е — Н, то есть МЮНХАУЗЕН.
Главное в таких шифровках — сортировать не сами примеры и не буквы, а их числовые ответы. Буква привязана к своему ответу. Например, буква Н встречается дважды: у чисел \(106\) и \(835\), поэтому в слове она стоит на 3-м и 9-м местах.
Проверка: \(325\cdot5=1625\), \(805\cdot58=46\,690\), \(39\cdot106=4134\). Все деления выполнены без остатка.
С этим героем связаны небылицы: полёт на пушечном ядре, спасение из болота за собственные волосы, путешествие на половине коня.
Обсуждение
4 сообщенияНужно подробное решение примеров
Вот подробная запись каждого деления. Напоминаю правило: если после снесения цифры получается число меньше делителя, в частное записываем 0 и сносим следующую цифру.
1) \(1625:325\)
Первое неполное делимое — \(1625\), так как \(162<325\).
\[ 325\cdot5=1625 \]
\[ 1625-1625=0 \]
Остаток \(0\).
Ответ: 5.
Проверка:
\[ 325\cdot5=1625 \]
2) \(46690:805\)
Первое неполное делимое — \(4669\), потому что \(466<805\).
\[ 805\cdot5=4025 \]
\[ 4669-4025=644 \]
Сносим \(0\), получаем \(6440\).
\[ 805\cdot8=6440 \]
\[ 6440-6440=0 \]
Остаток \(0\).
Ответ: 58.
Проверка:
\[ 805\cdot58=805\cdot60-805\cdot2=48\,300-1610=46\,690 \]
3) \(4134:39\)
Первое неполное делимое — \(41\).
\[ 39\cdot1=39 \]
\[ 41-39=2 \]
Сносим \(3\), получаем \(23\). Так как \(23<39\), в частное записываем \(0\).
Сносим \(4\), получаем \(234\).
\[ 39\cdot6=234 \]
\[ 234-234=0 \]
Ответ: 106.
Проверка:
\[ 39\cdot106=39\cdot100+39\cdot6=3900+234=4134 \]
4) \(5852:28\)
Первое неполное делимое — \(58\).
\[ 28\cdot2=56 \]
\[ 58-56=2 \]
Сносим \(5\), получаем \(25\). Так как \(25<28\), в частное записываем \(0\).
Сносим \(2\), получаем \(252\).
\[ 28\cdot9=252 \]
\[ 252-252=0 \]
Ответ: 209.
Проверка:
\[ 28\cdot209=28\cdot200+28\cdot9=5600+252=5852 \]
5) \(14756:68\)
Первое неполное делимое — \(147\).
\[ 68\cdot2=136 \]
\[ 147-136=11 \]
Сносим \(5\), получаем \(115\).
\[ 68\cdot1=68 \]
\[ 115-68=47 \]
Сносим \(6\), получаем \(476\).
\[ 68\cdot7=476 \]
\[ 476-476=0 \]
Ответ: 217.
Проверка:
\[ 68\cdot217=68\cdot200+68\cdot17=13\,600+1156=14\,756 \]
6) \(129668:421\)
Первое неполное делимое — \(1296\), так как \(129<421\).
\[ 421\cdot3=1263 \]
\[ 1296-1263=33 \]
Сносим \(6\), получаем \(336\). Так как \(336<421\), в частное записываем \(0\).
Сносим \(8\), получаем \(3368\).
\[ 421\cdot8=3368 \]
\[ 3368-3368=0 \]
Ответ: 308.
Проверка:
\[ 421\cdot308=421\cdot300+421\cdot8=126\,300+3368=129\,668 \]
7) \(23030:49\)
Первое неполное делимое — \(230\).
\[ 49\cdot4=196 \]
\[ 230-196=34 \]
Сносим \(3\), получаем \(343\).
\[ 49\cdot7=343 \]
\[ 343-343=0 \]
Сносим \(0\), получаем \(0\). В частное записываем \(0\).
Ответ: 470.
Проверка:
\[ 49\cdot470=49\cdot47\cdot10=2303\cdot10=23\,030 \]
8) \(489780:907\)
Первое неполное делимое — \(4897\), так как \(489<907\).
\[ 907\cdot5=4535 \]
\[ 4897-4535=362 \]
Сносим \(8\), получаем \(3628\).
\[ 907\cdot4=3628 \]
\[ 3628-3628=0 \]
Сносим \(0\), получаем \(0\). В частное записываем \(0\).
Ответ: 540.
Проверка:
\[ 907\cdot540=907\cdot500+907\cdot40=453\,500+36\,280=489\,780 \]
9) \(11690:14\)
Первое неполное делимое — \(116\), так как \(11<14\).
\[ 14\cdot8=112 \]
\[ 116-112=4 \]
Сносим \(9\), получаем \(49\).
\[ 14\cdot3=42 \]
\[ 49-42=7 \]
Сносим \(0\), получаем \(70\).
\[ 14\cdot5=70 \]
\[ 70-70=0 \]
Ответ: 835.
Проверка:
\[ 14\cdot835=14\cdot800+14\cdot35=11\,200+490=11\,690 \]
Итоговые частные по порядку:
\[ 5,\ 58,\ 106,\ 209,\ 217,\ 308,\ 470,\ 540,\ 835 \]
Им соответствуют буквы М, Ю, Н, Х, А, У, З, Е, Н — получается МЮНХАУЗЕН.
Расскажи поэтапно, как делить 4134:39?
\[ 4134:39=106 \]
Разберём деление столбиком по шагам.
Шаг 1. Находим первое неполное делимое
Делитель — \(39\), это двузначное число. Смотрим на первые цифры делимого:
- \(4<39\) — одного знака мало;
- \(41>39\) — значит, первое неполное делимое \(41\).
Берём первые две цифры: \(41\). В частном будет три цифры (столько, сколько цифр осталось в делимом после первой взятой и ещё одна).
\[ 41:39=1 \quad \text{(остаток }2\text{)} \]
Записываем \(1\) в частное. Вычитаем:
\[ 41-39=2 \]
Шаг 2. Сносим следующую цифру — 3
Получаем число \(23\).
\[ 23<39 \]
Значит, \(23\) на \(39\) не делится. В частное записываем 0, а остаток остаётся \(23\).
Шаг 3. Сносим последнюю цифру — 4
Получаем \(234\).
\[ 234:39=6 \]
Проверяем:
\[ 39\cdot6=234 \]
Вычитаем:
\[ 234-234=0 \]
Остаток \(0\), деление закончено.
Как выглядит запись
\[ \begin{array}{r|l} 4134 & 39\\ 39 & 106\\ \hline 23 & \\ 0 & \\ \hline 234 & \\ 234 & \\ \hline 0 & \end{array} \]
Ответ: \(106\).
Проверка умножением
\[ 39\cdot106=39\cdot100+39\cdot6=3900+234=4134 \]
Главное правило
Если после снесения цифры получилось число меньше делителя, в частное пишем \(0\) и сносим следующую цифру. Именно поэтому в ответе появился ноль: \(23<39\).
