реши номер 2 . 369 б в

Краткий ответ: б) \(a\) в) \(\frac{13}{24}z\)

Как это получилось

В обоих выражениях буква — это общий множитель. Числа перед буквой (коэффициенты) можно складывать и вычитать, а букву выносим за скобку.

б) \(\frac{3}{4}a - \frac{5}{8}a + \frac{7}{8}a\)

1. Приводим дроби к общему знаменателю 8. Для этого первую дробь умножаем на 2: \[ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \]
2. Складываем и вычитаем числители: \[ \frac{6}{8}a - \frac{5}{8}a + \frac{7}{8}a = \frac{6 - 5 + 7}{8}a = \frac{8}{8}a = a \] Проверка: \(\frac{8}{8} = 1\), значит, ответ действительно \(a\).

в) \(\frac{7}{24}z + \left(\frac{11}{12}z - \frac{2}{3}z\right)\)

1. Сначала выполняем действия в скобках. Общий знаменатель для \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{2}{3}\) — это 12. Вторую дробь умножаем на 4: \[ \frac{11}{12}z - \frac{2}{3}z = \frac{11}{12}z - \frac{8}{12}z = \frac{3}{12}z = \frac{1}{4}z \] Дробь \(\frac{3}{12}\) сократили на 3.
2. Теперь прибавляем к первому слагаемому. Общий знаменатель для \(\frac{7}{24}\) и \(\frac{1}{4}\) — 24. Умножаем \(\frac{1}{4}\) на 6: \[ \frac{7}{24}z + \frac{1}{4}z = \frac{7}{24}z + \frac{6}{24}z = \frac{13}{24}z \] Сократить \(\frac{13}{24}\) нельзя, потому что 13 простое число и на 13 не делится.

Проверка пункта в): подставим \(z = 24\) в исходное выражение: \[ \frac{7}{24} \cdot 24 + \left(\frac{11}{12} \cdot 24 - \frac{2}{3} \cdot 24\right) = 7 + (22 - 16) = 13 \] В упрощённом выражении \(\frac{13}{24} \cdot 24 = 13\). Значения совпали — ответ верный.