Сделай задачи с оформлением дано ,найти ,решение ,ответ
Сверь числа и знаки с фото.
Домашнее задание
Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что \(BD = 17\) см, \(DC = 25\) см. Чему может быть равна длина отрезка \(BC\)?
Сумма вертикальных углов \(\angle MOE\) и \(\angle DOC\), образованных при пересечении прямых \(MC\) и \(DE\), равна \(204^\circ\). Найдите угол \(\angle MOD\).
Кратко:
- \(BC = 8\) см или \(42\) см.
- \(\angle MOD = 78^\circ\).
Задача 1
Дано:
Точки \(B\), \(C\), \(D\) лежат на одной прямой;
\(BD = 17\) см, \(DC = 25\) см.
Найти:
\(BC\).
Решение:
Возможны два расположения точек.
- \(B\) и \(C\) лежат по разные стороны от \(D\). Тогда \(D\) находится между \(B\) и \(C\):
\[ BC = BD + DC = 17 + 25 = 42 \text{ см}. \]
- \(B\) и \(C\) лежат по одну сторону от \(D\). Так как \(BD < DC\), точка \(B\) находится между \(D\) и \(C\):
\[ BC = DC - BD = 25 - 17 = 8 \text{ см}. \]
Ответ: \(8\) см или \(42\) см.
Задача 2
Дано:
Прямые \(MC\) и \(DE\) пересекаются в точке \(O\);
\(\angle MOE\) и \(\angle DOC\) — вертикальные;
\(\angle MOE + \angle DOC = 204^\circ\).
Найти:
\(\angle MOD\).
Решение:
Вертикальные углы равны, поэтому
\[ \angle MOE = \angle DOC = 204^\circ : 2 = 102^\circ. \]
Лучи \(OD\) и \(OE\) противоположны, значит углы \(MOE\) и \(MOD\) смежные. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\):
\[ \angle MOD = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ. \]
Ответ: \(78^\circ\).
Что запомнить:
- Если несколько точек лежат на одной прямой, ответ может быть не один: важен порядок расположения точек.
- Вертикальные углы равны.
- Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
Проверка:
В первой задаче \(17 + 25 = 42\) и \(25 - 17 = 8\).
Во второй: \(102^\circ + 78^\circ = 180^\circ\), а \(102^\circ + 102^\circ = 204^\circ\).
Обсуждение
7 сообщенийСпасибо
Пожалуйста! Если нужно, разберём похожую задачу или проверим другое решение.
Сделай рисунок ко 2 задаче
Вот схема ко второй задаче (рисунок схематический, не в масштабе):
D
/
/
M------O------C
\
\
E
На рисунке:
- \(MC\) и \(DE\) — пересекающиеся прямые, \(O\) — точка их пересечения;
- \(\angle MOD = 78^\circ\);
- \(\angle MOE = 102^\circ\);
- \(\angle DOC = 102^\circ\) — вертикальный с \(\angle MOE\);
- \(\angle EOC = 78^\circ\) — вертикальный с \(\angle MOD\).
Как построить:
- Проведи прямую \(MC\) и отметь на ней точку \(O\).
- Через точку \(O\) проведи прямую \(DE\) так, чтобы \(\angle MOD = 78^\circ\).
- Тогда автоматически \(\angle MOE = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ\), а вертикальный ему \(\angle DOC\) тоже равен \(102^\circ\).
Проверка:
\[
\angle MOE + \angle DOC = 102^\circ + 102^\circ = 204^\circ,
\]
что соответствует условию.
Сделай 2 задачу дано найти решение ответ без лишних слов. Кратко
Задача 2
Дано:
\(MC \cap DE = O\),
\(\angle MOE + \angle DOC = 204^\circ\).
Найти:
\(\angle MOD\).
Решение:
\(\angle MOE\) и \(\angle DOC\) — вертикальные, значит равны:
\[ \angle MOE = \angle DOC = 204^\circ : 2 = 102^\circ. \]
\(\angle MOE\) и \(\angle MOD\) — смежные:
\[ \angle MOD = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ. \]
Ответ: \(78^\circ\).
