Тест по предмету «Геометрия» на тему «Прямоугольник, ромб, квадрат»

Какие утверждения верны для любого прямоугольника? Выберите несколько верных вариантов.
A. Все углы прямые.
B. Диагонали равны.
C. Диагонали взаимно перпендикулярны.
D. Противоположные стороны равны.

Какие свойства обязательно выполняются у любого ромба? Выберите несколько верных вариантов.
A. Все стороны равны.
B. Диагонали взаимно перпендикулярны.
C. Диагонали равны.
D. Диагонали делят углы ромба пополам.

Какие утверждения верны для квадрата? Выберите несколько верных вариантов.
A. Все углы прямые.
B. Все стороны равны.
C. Диагонали равны.
D. Диагонали не пересекаются.

Выберите верные признаки прямоугольника.
A. Если в параллелограмме один угол прямой, то он является прямоугольником.
B. Если в параллелограмме диагонали равны, то он является прямоугольником.
C. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является прямоугольником.
D. Если у четырёхугольника все стороны равны, то он является прямоугольником.

Выберите верные признаки ромба.
A. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.
B. Если в параллелограмме диагонали делят его углы пополам, то он является ромбом.
C. Если в параллелограмме диагонали равны, то он является ромбом.
D. Если у четырёхугольника все углы прямые, то он является ромбом.

Выберите верные признаки квадрата.
A. Если в прямоугольнике соседние стороны равны, то это квадрат.
B. Если в ромбе один угол прямой, то это квадрат.
C. Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то это квадрат.
D. Если в ромбе диагонали перпендикулярны, то это квадрат.

В прямоугольнике \(ABCD\) диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\). Какие утверждения верны для любого такого прямоугольника? Выберите несколько верных вариантов.
A. \(AO = BO = CO = DO\).
B. \(\angle AOB = 90^\circ\).
C. \(AC = BD\).
D. Треугольник \(AOB\) равнобедренный.

В ромбе \(ABCD\) угол \(A\) равен \(60^\circ\). Выберите верные утверждения.
A. \(\angle B = 120^\circ\).
B. \(\angle C = 120^\circ\).
C. \(\angle B + \angle D = 240^\circ\).
D. Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам.

Сторона ромба равна \(10\) см, а одна из его диагоналей — \(16\) см. Выберите верные утверждения.
A. Вторая диагональ равна \(12\) см.
B. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
C. Площадь ромба равна \(96\) см².
D. Периметр ромба равен \(80\) см.

Какие утверждения о соотношении фигур верны? Выберите несколько верных вариантов.
A. Любой квадрат является прямоугольником.
B. Любой прямоугольник является квадратом.
C. Любой ромб является квадратом.
D. Квадрат одновременно является и ромбом, и прямоугольником.