На спектакль продано 210 билетов. Сколько всего мест в зале театра, если продано две трети всех билетов?

Краткий ответ: 315 мест.

Как рассуждать

210 билетов — это \(\frac{2}{3}\) всех билетов, то есть двух третей всего зала.

Пусть всего мест \(x\). Тогда:

\[ \frac{2}{3}x=210 \]

Чтобы найти целое по его дроби, делим на эту дробь:

\[ x=210:\frac{2}{3}=210\cdot\frac{3}{2}=315 \]

Можно рассуждать и по частям: 210 билетов — это 2 одинаковые трети, значит одна треть равна \(210:2=105\). Всего три трети: \(105\cdot3=315\).

Проверка: \(315:3=105\), а \(105\cdot2=210\). Всё совпадает.