Укажите, в каком слове все согласные мягкие.

Краткий ответ: чаща.

Как рассуждать

Мягкость согласного в русском языке чаще всего задаётся соседней гласной (е, ё, и, ю, я) или мягким знаком. Но есть согласные, которые не меняются:

• всегда мягкие: ч, щ, й;
• всегда твёрдые: ж, ш, ц.

Проверяю каждый вариант:

1. жильё — звуки [ж], [л'], [й']. Ж всегда твёрдый, поэтому «все мягкие» не выполняется.
2. литься — [л'] мягкий, но сочетание -ться произносится как [ца], то есть [ц] — всегда твёрдый. Условие не выполняется.
3. чаща — [ч'] и [щ']: оба звука непарные мягкие, других согласных в слове нет. Подходит.
4. восемь — [в] перед «о» твёрдый, [с'] и [м'] мягкие. Условие не выполняется.

Проверка: в слове «чаща» всего два согласных — ч и щ, и оба всегда мягкие, значит, требование «все согласные мягкие» выполнено.