Реши номер 3 4

Question

Реши номер 3 4

Расшифровка фото нейросетью:
3. На столе перпендикулярно его краю лежит однородная линейка длиной 75 см. Часть линейки свисает со стола. К этому концу линейки подвешен груз, масса которого в 2 раза больше массы линейки. Найдите длину свисающей части, если вся система находится в равновесии.

4. Тонкий однородный стержень AB шарнирно закреплён в точке A. В точке B на стержень действует горизонтальная сила F, в результате чего стержень находится в равновесии (рис. 73). Определите эту силу, если масса стержня $m = 1$ кг, угол его наклона к горизонту $\alpha = 45^\circ$.

[Рисунок: стержень AB; шарнир в точке A; в точке B стрелкой показана сила F; отмечен угол α между стержнем и штриховой линией.] Рис. 73.

Answer

Ответ: 3) $12{,}5$ см; 4) $F\approx4{,}9$ Н (при $g=10$ — $5$ Н).

3. $mg\left(\frac{L}{2}-x\right)=2mgx\Rightarrow x=\frac{L}{6}=\frac{75}{6}=12{,}5$ см.

4. $mg\frac{L}{2}\cos\alpha=FL\sin\alpha\Rightarrow F=\frac{mg}{2}\cot\alpha=\frac{1\cdot9{,}8}{2}=4{,}9$ Н.