можешь решить номер 427 пж

Ответ:

\[ \begin{aligned} 1)\;&\frac{17}{5}=3\frac{2}{5},& \frac{20}{7}=2\frac{6}{7},& \frac{43}{10}=4\frac{3}{10},& \frac{60}{11}=5\frac{5}{11};\\[4pt] 2)\;&1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},& 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4},& 5\frac{3}{10}=\frac{53}{10},& 9\frac{1}{5}=\frac{46}{5}. \end{aligned} \]

Как заполнять клетки

1. Неправильную дробь переводим в смешанное число делением с остатком: \[ N:q=c \quad\text{с остатком } r, \] тогда \[ \frac{N}{q}=c\frac{r}{q}. \] Целая часть — неполное частное, остаток становится числителем, знаменатель не меняется.

• \(17=3\cdot5+2\), поэтому \(\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}\).
• \(20=2\cdot7+6\), поэтому \(\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}\).
• \(43=4\cdot10+3\), поэтому \(\frac{43}{10}=4\frac{3}{10}\).
• \(60=5\cdot11+5\), поэтому \(\frac{60}{11}=5\frac{5}{11}\).

2. Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c}. \]

• \(1\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3+2}{3}=\frac{5}{3}\).
• \(3\frac{3}{4}=\frac{3\cdot4+3}{4}=\frac{15}{4}\).
• \(5\frac{3}{10}=\frac{5\cdot10+3}{10}=\frac{53}{10}\).
• \(9\frac{1}{5}=\frac{9\cdot5+1}{5}=\frac{46}{5}\).

Проверка: \(3\frac{2}{5}=\frac{3\cdot5+2}{5}=\frac{17}{5}\), \(2\frac{6}{7}=\frac{2\cdot7+6}{7}=\frac{20}{7}\), \(9\frac{1}{5}=\frac{46}{5}\). Всё сходится.