2.208
Сверь числа и знаки с фото.
2.208 Выполните действие: а) \(1\frac{4}{15}-\frac{17}{20}\); в) \(2\frac{5}{12}-\frac{7}{8}\); д) \(9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9}\); ж) \(3\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}\); б) \(7\frac{4}{15}-\frac{7}{9}\); г) \(11\frac{1}{2}-3\frac{11}{18}\); е) \(2\frac{6}{25}-1\frac{7}{10}\); з) \(12\frac{5}{12}-9\frac{13}{18}\).
Краткие ответы:
| Пункт | Ответ |
|---|---|
| а) | \(\frac{5}{12}\) |
| б) | \(6\frac{22}{45}\) |
| в) | \(1\frac{13}{24}\) |
| г) | \(7\frac{8}{9}\) |
| д) | \(1\frac{62}{99}\) |
| е) | \(\frac{27}{50}\) |
| ж) | \(\frac34\) |
| з) | \(2\frac{25}{36}\) |
Как рассуждать
- Смешанное число переводим в неправильную дробь.
- Приводим дроби к общему знаменателю.
- Вычитаем только числители, а знаменатель оставляем общим.
- Если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемой, «занимаем» единицу у целой части.
- В конце сокращаем дробь и, если нужно, выделяем целую часть.
Например, в пункте г) дробь \(\frac12\) меньше \(\frac{11}{18}\), поэтому: \[ 11\frac12-3\frac{11}{18} =10\frac{27}{18}-3\frac{11}{18} =7\frac{16}{18} =7\frac89. \] Здесь \(11\frac12=10\frac{27}{18}\), так как \(\frac12=\frac9{18}\), и мы заняли \(1=\frac{18}{18}\).
Вычисления по пунктам
а) \(1\frac4{15}-\frac{17}{20}=\frac{19}{15}-\frac{17}{20}=\frac{76-51}{60}=\frac{25}{60}=\frac5{12}\).
б) \(7\frac4{15}-\frac79=\frac{109}{15}-\frac79=\frac{327-35}{45}=\frac{292}{45}=6\frac{22}{45}\).
в) \(2\frac5{12}-\frac78=\frac{29}{12}-\frac78=\frac{58-21}{24}=\frac{37}{24}=1\frac{13}{24}\).
г) разобран выше: \(7\frac89\).
д) \(9\frac2{11}-7\frac59=\frac{101}{11}-\frac{68}{9}=\frac{909-748}{99}=\frac{161}{99}=1\frac{62}{99}\).
е) \(2\frac6{25}-1\frac7{10}=\frac{56}{25}-\frac{17}{10}=\frac{112-85}{50}=\frac{27}{50}\).
ж) \(3\frac12-2\frac34=\frac72-\frac{11}{4}=\frac{14-11}{4}=\frac34\).
з) \(12\frac5{12}-9\frac{13}{18}=\frac{149}{12}-\frac{175}{18}=\frac{447-350}{36}=\frac{97}{36}=2\frac{25}{36}\).
Проверка для з): \[ 2\frac{25}{36}+9\frac{13}{18} =2\frac{25}{36}+9\frac{26}{36} =11\frac{51}{36} =12\frac{15}{36} =12\frac5{12}. \]
