Задача Задача №3776475
А
А
1. Запишите в стандартном виде одночлен (3x²y)³·5y⁵;
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
- Запишите в стандартном виде одночлен \((3x^2y)^3·5y^5\): A. \(135x^6y^8\); B. \(45x^7y^{10}\); C. \(135x^5y^8\); D. \(135x^6y^{10}\).
- Упростите выражение \((2a^3b^4)^4·(5a^3b^4)^2\): A. \(80a^{18}b^{24}\); B. \(400a^{18}b^{24}\); C. \(250a^{18}b^{13}\); D. \(400a^{13}b^{24}\).
- Упростите выражение \(2,5a^3b·\frac{4}{25}a^2b^4\) и найдите его значение при \(a=-1, b=-1\): A. \(-0,4\); B. \(-2,5\); C. \(0,4\); D. \(2,5\).
- Выполните деление \((24m^5n^3)^2 : (12m^3n)^3\): A. \(\frac{1}{3}m^2n^2\); B. \(3mn^2\); C. \(3m^2n^3\); D. \(\frac{1}{3}mn^3\).
- При каком значении \(x\) значения выражений \(x^2-6x-1\) и \(6+x^2+x\) равны? A. 1; B. \(-1\); C. 0; D. 6.
- Найдите общий множитель выражения \(8x^6y^3-12x^3y^3\): A. \(x^3y^3\); B. \(2x^3y^3\); C. \(2x^3-4\); D. \(4x^3y^3\).
- Вынесите в выражении \(4n^3m^2+8n^3m^3-12n^2m^3\) общий множитель за скобки: A. \(4nm(n^2m+2n^2m^2-3nm^2)\); B. \(n^2m^2(4n+8nm-12m)\); C. \(4n^2m^2(n+2nm-3m)\); D. \(4n^2m(nm+2nm-3nm^2)\).
- Решите уравнение \((x^2+5x)-x(x-5)=0\): A. 0; B. 1; 5; C. 0; 5; D. Нет корней.
- Найдите степень многочлена \(3m^5+7m^3-18-3m^5+7m^3-18\): A. 6; B. 5; C. 0; D. 3.
- Представьте в стандартном виде многочлен \(6a^3+9ab-5b^2-8ab-4b^2\): A. \(6a^3+17ab-9b^2\); B. \(6a^3+ab+9b^2\); C. \(6a^3+ab-9b^2\); D. \(6a^3-ab+9b^2\).
- Приведите многочлен \(3b^2+a^2b+5ab^2+4a^2b-5ab^2-3b^2\) к стандартному виду и найдите его значение при \(a=1, b=-1\): A. 5; B. \(-5\); C. \(-10\); D. 10.
- Упростите выражение \(\frac{(2m^5n^4)^7·(4m^3n^5)^2}{(2m^4n^4)^{10}}\): A. \(\frac{2m}{n^2}\); B. \(\frac{m^2}{2n}\); C. \(\frac{m}{n^2}\); D. \(\frac{2m^2}{n}\).
Краткие ответы: 1 A, 2 B, 3 C, 4 D, 5 B, 6 D, 7 C, 8 A, 9 D, 10 C, 11 B, 12 A.
Ключевые шаги:
- \((3x^2y)^3\cdot5y^5=27x^6y^3\cdot5y^5=135x^6y^8\).
- \((2a^3b^4)^4\cdot(5a^3b^4)^2=16a^{12}b^{16}\cdot25a^6b^8=400a^{18}b^{24}\).
- \(2,5\cdot\frac{4}{25}=0,4\), а \(a^3b\cdot a^2b^4=a^5b^5\). При \(a=b=-1\): \(0,4\cdot1=0,4\).
- \(\frac{(24m^5n^3)^2}{(12m^3n)^3}=\frac{576m^{10}n^6}{1728m^9n^3}=\frac13mn^3\).
- \(x^2-6x-1=6+x^2+x\Rightarrow -7x=7\Rightarrow x=-1\).
- \(8x^6y^3-12x^3y^3=4x^3y^3(2x^3-3)\), общий множитель \(4x^3y^3\).
- \(4n^3m^2+8n^3m^3-12n^2m^3=4n^2m^2(n+2nm-3m)\).
- \(x^2+5x-x^2+5x=10x=0\Rightarrow x=0\).
- \(3m^5+7m^3-18-3m^5+7m^3-18=14m^3-36\), степень \(3\).
- \(6a^3+9ab-5b^2-8ab-4b^2=6a^3+ab-9b^2\).
- \(3b^2+a^2b+5ab^2+4a^2b-5ab^2-3b^2=5a^2b\). При \(a=1,b=-1\): \(5\cdot1^2\cdot(-1)=-5\).
- \(\frac{2^7m^{35}n^{28}\cdot4^2m^6n^{10}}{2^{10}m^{40}n^{40}}=\frac{2^{11}m^{41}n^{38}}{2^{10}m^{40}n^{40}}=\frac{2m}{n^2}\).
Принцип: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при возведении степени в степень — перемножаются, при делении — вычитаются.
Обсуждение
2 сообщения А
Быстрее
А
Как быстро запомнить таблицу Менделеева
