145. Найдите корень уравнения: а) 5х = −60; б) −10х = 8; в) 7х = 9
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите корень уравнения: а) \(5x=-60\); г) \(6x=-50\); ж) \(0,7x=0\); б) \(-10x=8\); д) \(-9x=-3\); з) \(-1,5x=6\); в) \(7x=9\); е) \(0,5x=1,2\); и) \(42x=13\).
- Решите уравнение: и) \(z-\frac{1}{2}z=0\); к) \(x-4x=0\); л) \(x=-x\); м) \(5y=6y\).
На фото отмечены задание 145 полностью и пункты и–м из №148. Решаю их.
Кратко
№145:
а) \(-12\); б) \(-0{,}8\); в) \(\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}\); г) \(-\frac{25}{3}=-8\frac{1}{3}\); д) \(\frac{1}{3}\); е) \(2{,}4\); ж) \(0\); з) \(-4\); и) \(\frac{13}{42}\).
№148 (и–м): во всех четырёх уравнениях корень равен \(0\).
Как решать
Если уравнение имеет вид
\[ ax=b, \]
то при \(a\ne0\) делим обе части на коэффициент перед переменной:
\[ x=\frac{b}{a}. \]
В №148 сначала нужно привести подобные слагаемые, а потом разделить на коэффициент.
№145
| Пункт | Решение | Корень |
|---|---|---|
| а) | \(5x=-60\), \(x=-60:5\) | \(-12\) |
| б) | \(-10x=8\), \(x=8:(-10)\) | \(-0{,}8\) |
| в) | \(7x=9\), \(x=9:7\) | \(\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}\) |
| г) | \(6x=-50\), \(x=-50:6=-\frac{25}{3}\) | \(-8\frac{1}{3}\) |
| д) | \(-9x=-3\), \(x=(-3):(-9)\) | \(\frac{1}{3}\) |
| е) | \(0{,}5x=1{,}2\), \(x=1{,}2:0{,}5\) | \(2{,}4\) |
| ж) | \(0{,}7x=0\), \(x=0:0{,}7\) | \(0\) |
| з) | \(-1{,}5x=6\), \(x=6:(-1{,}5)\) | \(-4\) |
| и) | \(42x=13\), \(x=13:42\) | \(\frac{13}{42}\) |
№148 (и–м)
и)
\[
z-\frac12z=0
\]
\[
\frac12z=0
\]
\[
z=0
\]
к)
\[
x-4x=0
\]
\[
-3x=0
\]
\[
x=0
\]
л)
\[
x=-x
\]
\[
2x=0
\]
\[
x=0
\]
м)
\[
5y=6y
\]
\[
5y-6y=0
\]
\[
-y=0
\]
\[
y=0
\]
Проверка
Подставляем корень в исходное уравнение — получаем верное равенство. Например:
\[ 5\cdot(-12)=-60, \]
\[ 0-\frac12\cdot0=0. \]
Значит, корни найдены верно. Главное в таких заданиях: собрать переменные с коэффициентами и разделить на этот коэффициент.
