Найдите сумму: а) 38 1/8 + 4 5/24; б) 4 19/75 + 6 17/45;

Полностью на фото видно задание «Найдите сумму» — его и решаю.

Краткий ответ: а) \(42\frac{1}{3}\); б) \(10\frac{142}{225}\).

Принцип: смешанное число — это целая часть плюс дробная. При сложении складываем отдельно целые части и отдельно дробные, а дроби приводим к общему знаменателю. Если сумма дробей окажется больше единицы, из неё выделяем целую часть.

а) \(38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}\)

Складываем целые части: \[ 38+4=42. \]

Приводим дроби к общему знаменателю \(24\): \[ \frac{1}{8}=\frac{3}{24},\qquad \frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}. \]

Значит: \[ 38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}=42\frac{1}{3}. \]

б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}\)

Целые части: \[ 4+6=10. \]

Общий знаменатель для \(75\) и \(45\) — это \(225\): \[ \frac{19}{75}=\frac{57}{225},\qquad \frac{17}{45}=\frac{85}{225}. \]

Складываем дробные части: \[ \frac{57}{225}+\frac{85}{225}=\frac{142}{225}. \]

Дробь правильная, поэтому целую часть выделять не нужно: \[ 4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}=10\frac{142}{225}. \]

Проверка: а) \(38,125+4,208\overline{3}=42,333\overline{3}=42\frac{1}{3}\). б) \(4,2533...+6,3777...=10,6311...\), и \(10\frac{142}{225}\approx10,6311\) — совпадает.

Нижний блок «Найдите разность» на фото обрезан, поэтому его не разбирал.