два. 321
Сверь числа и знаки с фото.
2.321 Что больше и на сколько: а) 24 % от 46 или 42 % от 25; б) 76 % от 120 или 112 % от 84; в) 65 % от 52 или 52 % от 65; г) 0,2 % от 50 или 0,5 % от 20?
Краткий ответ: а) \(24\%\) от 46 больше: \(11{,}04\) против \(10{,}5\), на \(0{,}54\); б) \(112\%\) от 84 больше: \(94{,}08\) против \(91{,}2\), на \(2{,}88\); в) равны: \(33{,}8 = 33{,}8\); г) равны: \(0{,}1 = 0{,}1\).
Как считать: чтобы найти \(p\%\) от числа \(x\), нужно умножить \(x\) на \(\frac{p}{100}\), то есть на десятичную дробь. Например, \(24\% = 0{,}24\). Если спрашивают «на сколько больше», из большего значения вычитаем меньшее.
Решение по пунктам: а) \(46\cdot 0{,}24 = 11{,}04\); \(25\cdot 0{,}42 = 10{,}5\). Разность \(11{,}04 - 10{,}5 = 0{,}54\). Больше первое. б) \(120\cdot 0{,}76 = 91{,}2\); \(84\cdot 1{,}12 = 94{,}08\). Разность \(94{,}08 - 91{,}2 = 2{,}88\). Больше второе. в) \(52\cdot 0{,}65 = 33{,}8\); \(65\cdot 0{,}52 = 33{,}8\). Значения равны. г) \(50\cdot 0{,}002 = 0{,}1\); \(20\cdot 0{,}005 = 0{,}1\). Значения равны.
Почему в) получилось без разницы: действует свойство \(a\%\) от \(b\) равно \(b\%\) от \(a\), ведь оба произведения равны \(\frac{ab}{100}\). В г) просто совпал результат вычислений.
Проверка: найденные разности \(0{,}54\), \(2{,}88\), \(0\), \(0\) соответствуют ответу; умножение можно делать в любом порядке — \(x\cdot \frac{p}{100}\) или \(\frac{x\cdot p}{100}\).
Обсуждение
6 сообщенийНет
Понял, значит, я решал не то задание. Похоже, само условие до меня не дошло — я не должен был додумывать его сам.
Пришли, пожалуйста, полный текст задания или фото страницы: что значит «два. 321» и что именно нужно сделать с этими числами.
Там нужно решить как ракета ГДЗ
Не понял, что значит «как ракета ГДЗ». Пришли, пожалуйста, фото или полный текст задания — и уточни, «два. 321» — это номер задания или числа из условия.
Как считать проценты в уме?
Коротко: разбей процент на удобные куски — 10%, 5%, 1% — и складывай их.
Основные приёмы:
1. Через 10%. Найти 10% — это просто сдвинуть запятую влево на один знак. Дальше собираем нужный процент из десятков.
- \(30\%\) от 250: \(10\% = 25\), значит \(3\cdot 25 = 75\).
- \(15\%\) от 80: \(10\% = 8\), \(5\% = 4\), итого \(12\).
2. Через 1%. 1% — это сдвиг на два знака влево. Удобно для «кривых» процентов.
- \(7\%\) от 300: \(1\% = 3\), значит \(7\cdot 3 = 21\).
- \(23\%\) от 400: \(1\% = 4\), \(23\cdot 4 = 92\).
3. Перестановка. \(a\%\) от \(b\) равно \(b\%\) от \(a\) — иногда так проще.
- \(4\%\) от 75: считаем \(75\%\) от 4, то есть \(\frac{3}{4}\) от 4 \(= 3\). Ответ: 3.
4. Через дроби. Проценты, которые легко превращаются в простые дроби: \[ 50\% = \tfrac12,\quad 25\% = \tfrac14,\quad 20\% = \tfrac15,\quad 75\% = \tfrac34,\quad 10\% = \tfrac{1}{10} \]
- \(25\%\) от 84: \(84 : 4 = 21\).
- \(75\%\) от 60: \(60 : 4\cdot 3 = 45\).
5. Скидки и наценки. Скидка \(p\%\) — это умножение на \((100 - p)\%\).
- Товар 1200 рублей со скидкой \(30\%\): платим \(70\%\), то есть \(1200\cdot 0{,}7 = 840\) рублей.
- Быстрый трюк: \(30\%\) от 1200 — это 360, вычитаем: \(1200 - 360 = 840\).
6. Округление и поправка. Если процент неудобный, возьми ближайший круглый и добавь/убери разницу.
- \(19\%\) от 200: \(20\%\) — это 40, минус \(1\%\) (2), получаем 38.
Проверка на здравый смысл: \(1\%\) — это сотая часть, поэтому процент от числа всегда сильно меньше самого числа (кроме процентов больше 100). Если получилось больше исходного при \(p < 100\) — где-то ошибка в запятой.
Хочешь, дам несколько примеров на тренировку — посчитаешь в уме, а я проверю?
