475. Найдите значение выражения: 1) 3,26x при x = -10; -100; 2) 2/11(x + y) при x = -13; y = 2; 3) -0,8xy при x = -10; y = -0,5; 4) -3/4·(x - y) при x = 5; y = 13.

Краткие ответы для № 475:

1. при \(x=-10\): \(-32,6\); при \(x=-100\): \(-326\);
2. \(-2\);
3. \(-4\);
4. \(6\).

Общий принцип. Выражение с буквой — это шаблон: вместо буквы подставляем данное число. Если число отрицательное, берём его в скобки. Запись \(3,26x\) означает \(3,26\cdot x\), а \(-0,8xy\) — произведение \(-0,8\), \(x\) и \(y\). Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение.

Решение по пунктам

1) Подставляем каждое значение \(x\):

\[ 3,26\cdot(-10)=-32,6, \]

\[ 3,26\cdot(-100)=-326. \]

Положительное число умножаем на отрицательное — результат отрицательный.

2) Сначала считаем сумму в скобках:

\[ x+y=-13+2=-11. \]

Теперь умножаем:

\[ \frac{2}{11}\cdot(-11)=\frac{2\cdot(-11)}{11}=-2. \]

Одиннадцать сокращается.

3) Подставляем:

\[ -0,8\cdot(-10)\cdot(-0,5). \]

Удобно сначала перемножить \((-10)\) и \((-0,5)\):

\[ (-10)\cdot(-0,5)=5, \]

тогда

\[ -0,8\cdot5=-4. \]

По знакам: три отрицательных множителя дают минус, а \(0,8\cdot10\cdot0,5=4\).

4) Сначала находим разность:

\[ x-y=5-13=-8. \]

Затем умножаем:

\[ -\frac34\cdot(-8)=\frac{3\cdot8}{4}=6. \]

Минус перед дробью и минус в скобке дают плюс.

Проверка

Обратным действием:

\[ -32,6:3,26=-10,\qquad -326:3,26=-100; \]

\[ -2:\frac{2}{11}=-11=-13+2; \]

\[ -4:(-0,8)=5=(-10)\cdot(-0,5); \]

\[ 6:\left(-\frac34\right)=-8=5-13. \]

Всё сходится.

Что запомнить:

• отрицательное число подставляем в скобках;
• сначала считаем выражение в скобках;
• при умножении: чётное число минусов даёт плюс, нечётное — минус;
• дроби удобно сокращать.