475 номер

Краткий ответ

1. \(3{,}26x\) при \(x=-10\): \(\;-32{,}6\); при \(x=-100\): \(\;-326\);
2. \(\dfrac{2}{11}(x+y)\) при \(x=-13,\;y=2\): \(\;-2\);
3. \(-0{,}8xy\) при \(x=-10,\;y=-0{,}5\): \(\;-4\);
4. \(-\dfrac{3}{4}(x-y)\) при \(x=5,\;y=13\): \(\;6\).

Как это устроено

Общий порядок один и тот же: сначала подставить числа и посчитать то, что в скобках, потом определить знак результата, и только затем умножать.

Правило знаков: считаем количество минусов у множителей. Чётное число минусов — результат положительный, нечётное — отрицательный.

1) \(3{,}26\cdot(-10)=-32{,}6\); \(3{,}26\cdot(-100)=-326\). Умножение на \(10\) и \(100\) — это просто перенос запятой на 1 и 2 знака вправо, а минус от второго множителя остаётся.

2) \(\dfrac{2}{11}\cdot(-13+2)=\dfrac{2}{11}\cdot(-11)=-2\). Здесь удобно сократить: \(11\) в знаменателе и \(11\) в скобке дают \(1\), остаётся \(-2\).

3) \(-0{,}8\cdot(-10)\cdot(-0{,}5)\). Сначала \((-10)\cdot(-0{,}5)=5\) (два минуса — плюс). Затем \(-0{,}8\cdot5=-4\). Тот же итог по счёту знаков: минусов три, значит ответ отрицательный.

4) \(-\dfrac{3}{4}\cdot(5-13)=-\dfrac{3}{4}\cdot(-8)=\dfrac{3\cdot 8}{4}=3\cdot 2=6\). Минус перед дробью и минус в скобке взаимно уничтожаются, а \(8\) и \(4\) сокращаются.

Проверка

Подставь ответы обратно: \(-32{,}6:(-10)=3{,}26\) ✔; \(-2:\frac{2}{11}=-11=(-13+2)\) ✔; \(-4:\big((-10)\cdot(-0{,}5)\big)=-4:5=-0{,}8\) ✔; \(6:\left(-\frac{3}{4}\right)=-8=5-13\) ✔.

Главное, что стоит запомнить: два минуса при умножении дают плюс, а дробь и скобку всегда лучше сокращать до умножения — так счёт проще и ошибок меньше.