Какие слова являются не заимствованными, а исконно русскими по происхождению?

Краткий ответ: исконно русские слова — азбука, кофейник, фонарик. Слова карандаш, парапет, скелет заимствованы.

Как рассуждать. Исконно русское слово возникло в русском языке; заимствованное пришло из другого языка как готовая единица. Важно не путать заимствованный корень с заимствованным словом: если слово образовано в русском языке от чужого корня по русской словообразовательной модели, то само слово считается исконно русским.

Разбор по вариантам:

• азбука — сложение названий первых букв «аз» и «буки». Это калька греческого слова (то есть слово, построенное по иностранному образцу, но из своих морфем), поэтому заимствованием она не является.
• карандаш — пришло из тюркских языков: kara taş — «чёрный камень».
• парапет — из французского языка (parapet).
• кофейник — корень «кофе» заимствован, но само слово образовано в русском языке с помощью суффикса -ник. Как целое слово оно не заимствовано.
• скелет — греческое по происхождению (skeletos), пришло через европейские языки.
• фонарик — образован в русском языке от заимствованного «фонарь» уменьшительным суффиксом; как слово — исконно русское.

Проверка: вычеркни слова, пришедшие готовыми из других языков. Останутся «азбука», «кофейник» и «фонарик» — это и есть исконно русские слова по происхождению.