Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]

Как решать:

Это квадратное уравнение вида \(ax^2+bx+c=0\), где \(a=1\), \(b=-5\), \(c=6\).

1. Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]

2. Так как \(D>0\), корней два: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \] \[ x=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm1}{2} \]

3. Значит: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]

Проверка:
При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба корня подходят.