Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3776577
А
Аноним
5 дней назад · публичный вопрос
А
Аноним

а1 под в

Ответ нейросети
5 дней назад

Краткий ответ:
\[ x\in(3;+\infty) \]

Как решать

  1. Вынесем меньшую степень \(3^{x-3}\): \[ 3^x-3^{x-3}=3^{x-3}(3^3-1)=3^{x-3}\cdot 26. \]

  2. Получаем: \[ 26\cdot 3^{x-3}>26. \] Делим обе части на положительное число 26: \[ 3^{x-3}>1. \]

  3. Так как \(1=3^0\), а функция \(3^t\) возрастает, знак неравенства для показателей сохраняется: \[ x-3>0, \] значит, \[ x>3. \]

Проверка: при \(x=3\) получается \(27-1=26\), то есть равенство, а нужно строго больше. Поэтому точка 3 не входит в ответ. При \(x=4\): \(81-3=78>26\), всё верно.