1 Упростите выражение и найдите его значение: а) 125 + (а + 47), если а = 68; б) 163 + (b + 78), если b = 210.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ВАРИАНТ 1 1 Упростите выражение и найдите его значение: а) 125 + (а + 47), если а = 68; б) 163 + (b + 78), если b = 210. 2 Решите уравнения: а) 658 + x = 1435; б) (y + 471) - 39 [неразборчиво] 3 Составьте [неразборчиво] выражение для решения задачи. Длина ломаной ABCD равна 68 [неразборчиво], а длина звена AB равна 16 см. Звено BC на 5 см меньше AB. Найдите длину звена CD. 4 Вычислите: а) [неразборчиво] б) [неразборчиво] 5 [неразборчиво] математическом кружке [неразборчиво] Сколько учащихся в классе? 6 Каким числовым выражением [неразборчиво] x + 6 = [неразборчиво] было число 127?
Краткий ответ
- а) \(125+(a+47)=a+172\); при \(a=68\) получается 240; б) \(163+(b+78)=b+241\); при \(b=210\) получается 451.
- а) \(x=777\).
- \(AB=16\) см, \(BC=16-5=11\) см, значит \(CD=68-16-11\). Если в условии 68 см, то \(CD=41\) см; если там 68 дм (проверь по своему листу), то \(68\) дм \(=680\) см и \(CD=653\) см \(=65\) дм \(3\) см.
Как это получается
1) Упростить выражение — значит убрать лишние скобки и сложить числа отдельно от буквы (сочетательный закон сложения):
\[ 125+(a+47)=125+a+47=a+(125+47)=a+172 \]
\[ 163+(b+78)=163+b+78=b+(163+78)=b+241 \]
Проверка подстановкой: \(125+(68+47)=125+115=240\); \(163+(210+78)=163+288=451\). Совпало.
2) Уравнение \(658+x=1435\). Здесь \(x\) — неизвестное слагаемое, а чтобы его найти, из суммы вычитают известное слагаемое:
\[ x=1435-658=777 \]
Проверка: \(658+777=1435\). Верно.
3) Ломаная. Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев:
\[ AB+BC+CD=68 \]
Сначала находим \(BC\): оно на 5 см меньше \(AB\), то есть \(BC=16-5=11\) см. Тогда
\[ CD=68-16-11 \]
Проверка при 68 см: \(16+11+41=68\). Сходится.
Общий принцип для похожих задач: приведи все величины к одной единице, найди «промежуточное» звено, а потом вычитай из целого.
Что на фото не читается
В задании 2б видно только \((y+471)-39\) — правая часть уравнения обрезана. Решать так: сначала \(y+471=(\text{правая часть})+39\), потом \(y=(\text{полученное число})-471\). Задания 4, 5 и 6 сфотографированы слишком мелко: цифры и степени не разобрать, а угадывать их я не буду.
Пришли, пожалуйста, один чёткий снимок нижней части листа (2б, 4, 5, 6) — и я разберу их так же подробно.
Обсуждение
2 сообщенияНа новом, чётком фото числа другие, чем я разобрал раньше: это вариант А1 со слагаемыми 128, 472, 168, 568. Поэтому мой прошлый ответ к этим номерам не подходит — ниже верное решение всего листа.
Краткие ответы
- а) \(a+600=747\); б) \(b+90=300\).
- а) \(x=132\); б) \(y=9\).
- \(CD=68-16-(16+a)=36-a\); при \(a=24\) получается 12 см.
- Задумали число 85.
- \(a=18\); \(a=6\).
1) Упростить и найти значение
Раскрываем скобки и складываем числа отдельно от буквы:
\[ 128+(a+472)=a+(128+472)=a+600 \]
При \(a=147\): \(147+600=747\). Проверка: \(128+(147+472)=128+619=747\).
\[ (b+168)-78=b+(168-78)=b+90 \]
При \(b=210\): \(210+90=300\). Проверка: \(378-78=300\).
2) Уравнения
а) \(568-x=436\). \(x\) — вычитаемое, его находят как уменьшаемое минус разность:
\[ x=568-436=132 \]
Проверка: \(568-132=436\).
б) Сначала упрощаем левую часть, чтобы неизвестное стояло одно:
\[ (y+47)-17=y+30=39,\qquad y=39-30=9 \]
Проверка: \((9+47)-17=56-17=39\).
3) Ломаная
Сумма звеньев равна длине ломаной. \(AB=16\), \(BC=16+a\) («на \(a\) см длиннее» — значит прибавляем), поэтому
\[ CD=68-16-(16+a)=68-16-16-a=36-a \]
При \(a=24\): \(CD=36-24=12\) см. Проверка: \(16+40+12=68\). ✓
4) Задача про задуманное число
Если \(x\) — задуманное, то по условию:
\[ 167-x-53=29 \]
Сначала \(167-53=114\), значит \(114-x=29\), откуда \(x=114-29=85\). Проверка: \(167-85=82\), \(82-53=29\). ✓
5) Подобрать \(a\) по корню
Корень — это значение \(x\), при котором равенство верно. Подставляем \(x=12\):
\[ 12+6=a\ \Rightarrow\ a=18 \]
\[ 12-a=6\ \Rightarrow\ a=12-6=6 \]
Главные приёмы для похожих заданий: при упрощении складывай числа отдельно, а буквы отдельно; в уравнении сначала оставь неизвестное в одиночестве, а потом считай; в задачах с переменной составь выражение из условия, упрости его и только в конце подставь число.
