Чему равен путь, который Вася проехал по велодорожке за 6 секунд?

Привет! Давай разберемся с твоей задачей.

Итак, у нас есть график зависимости скорости \( V_x \) (метры в секунду, м/с) от времени \( t \) (время в секундах, с). Путь, который Вася проехал, равен площади под графиком скорости в течение определенного времени. В данном случае это время - 6 секунд.

График представляет собой прямую линию, которая начинается в точке (0,0) и идет к точке (6,8). Это означает, что скорость Васи равномерно увеличивалась от 0 до 8 м/с в течение 6 секунд. Таким образом, чтобы найти путь, нужно вычислить площадь трапеции, которую образуют ось времени и линия графика.

Формулу для площади трапеции мы использовать не будем, но мы можем разделить нашу трапецию на прямоугольник и треугольник.

Площадь прямоугольника будет равна скорости на нижнем уровне, которая равна 0 м/с (так как Вася стартовал с места и скорость была равна 0 в начальный момент времени), помноженной на время, то есть 0м/с * 6с = 0 метров. С этой частью все просто, она нам ничего не дает.

Теперь давай посмотрим на треугольник. Его основание - это 6 секунд (время), а высота -