в, г
Сверь числа и знаки с фото.
в) 592 − z = 348; г) 103t − 5t = 1960.
Краткий ответ: в) \(z=244\); г) \(t=20\).
в) \(592-z=348\)
Неизвестное \(z\) вычитают из 592. Прибавим \(z\) к обеим частям:
\[ 592-z+z=348+z \]
\[ 592=348+z \]
Значит,
\[ z=592-348=244 \]
Проверка:
\[ 592-244=348 \]
г) \(103t-5t=1960\)
Сначала приведём подобные слагаемые:
\[ 103t-5t=(103-5)t=98t \]
Получаем:
\[ 98t=1960 \]
Разделим обе части на 98:
\[ t=\frac{1960}{98}=20 \]
Проверка:
\[ 103\cdot20-5\cdot20=2060-100=1960 \]
Принцип: уравнение — это равенство, поэтому действия нужно выполнять с обеими частями. Сначала упрощают выражение, затем находят неизвестное обратным действием: если умножают — делят, если вычитают — прибавляют.
Обсуждение
5 сообщений3.287
3.287
Краткий ответ: а) 24 двухкомнатные квартиры; б) 48 одноместных номеров.
а) Квартиры
Обозначим через \(x\) число однокомнатных квартир — с ними сравнивают остальные.
Тогда:
- двухкомнатных — \(2x\) (их в 2 раза больше);
- трёхкомнатных — \(3x\) (их в 3 раза больше).
Всего 72 квартиры:
\[ x+2x+3x=72 \]
\[ 6x=72 \]
\[ x=12 \]
Значит, однокомнатных 12, а двухкомнатных:
\[ 2x=2\cdot12=24 \]
Ответ: 24 двухкомнатные квартиры.
Проверка: \(12+24+36=72\).
б) Номера в гостинице
Удобнее обозначить через \(x\) число двухместных номеров: с ними связаны оба сравнения.
Тогда:
- одноместных — \(4x\) (их в 4 раза больше);
- трёхместных — \(2x\) (двухместных в 2 раза меньше, значит, трёхместных в 2 раза больше).
Всего 84 номера:
\[ 4x+x+2x=84 \]
\[ 7x=84 \]
\[ x=12 \]
Значит, двухместных 12, а одноместных:
\[ 4x=4\cdot12=48 \]
Ответ: 48 одноместных номеров.
Проверка: \(48+12+24=84\).
Принцип: за \(x\) выбирают ту величину, через которую удобнее выразить все остальные. Фразы «в 2 раза меньше» и «в 2 раза больше» означают умножение или деление на 2, а сумма всех частей равна общему количеству.
а) Ответ: 24 двухкомнатные квартиры.
Пусть однокомнатных квартир \(x\). Тогда двухкомнатных \(2x\), а трёхкомнатных \(3x\).
\[ x+2x+3x=72 \]
\[ 6x=72 \]
\[ x=12 \]
Значит, двухкомнатных:
\[ 2x=2\cdot12=24 \]
Проверка: \(12+24+36=72\).
б) Ответ: 48 одноместных номеров.
Пусть двухместных номеров \(x\). Тогда одноместных \(4x\), а трёхместных \(2x\), потому что двухместных в 2 раза меньше.
\[ 4x+x+2x=84 \]
\[ 7x=84 \]
\[ x=12 \]
Значит, одноместных:
\[ 4x=4\cdot12=48 \]
Проверка: \(48+12+24=84\).
составь план по сказке мертвая царевна и семь богатырей
