а1 под в поэтапно

Ответ: \(x \in (3;\,+\infty)\), то есть \(x>3\).

Пошагово

1. В обоих слагаемых есть степень тройки. Вынесем общий множитель — степень с меньшим показателем \(3^{x-3}\). Для этого используем свойство \(a^{b+c}=a^b\cdot a^c\): \[ 3^x=3^{(x-3)+3}=3^{x-3}\cdot 3^3. \] Тогда \[ 3^x-3^{x-3}=3^{x-3}(3^3-1)=3^{x-3}(27-1)=26\cdot 3^{x-3}. \]

2. Подставляем в исходное неравенство: \[ 26\cdot 3^{x-3}>26. \]

3. Делим обе части на \(26\). Это положительное число, поэтому знак неравенства не меняется: \[ 3^{x-3}>1. \]

4. Приводим правую часть к основанию \(3\): \[ 3^{x-3}>3^0. \]

5. Функция \(y=3^t\) возрастает, так как основание \(3>1\). Значит, при переходе к показателям знак неравенства сохраняется: \[ x-3>0 \quad\Rightarrow\quad x>3. \]

Проверка

• \(x=4\): \(3^4-3^{1}=81-3=78>26\) — верно.
• \(x=3\): \(3^3-3^0=27-1=26\), а нужно строго больше \(26\), поэтому точка \(3\) не входит в ответ.

Что важно запомнить

• Общий множитель выносят с меньшим показателем: \(3^x=3^{x-3}\cdot 3^3\).
• Если основание \(a>1\), показательная функция возрастает — знак неравенства сохраняется. Если \(0<a<1\), знак меняется на противоположный.