Тик өйдө жана тик ылдый ыргытылган нерселердин кыймылын сүрөт менен көрсөтүп, алардын ылдамдыгынын өзгөрүшүн жебелер аркылуу белгилегиле.

Краткий ответ

Оба тела движутся с одним и тем же ускорением свободного падения \( \vec{g} \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2 \), направленным вниз, но скорости меняются по-разному:

• брошено вертикально вверх — скорость направлена вверх и по модулю убывает до нуля в верхней точке, затем тело падает, и скорость растёт уже вниз;
• брошено вертикально вниз — скорость сразу направлена вниз и всё время растёт.

На рисунке это показывают стрелками скорости, отложенными через равные промежутки времени: их длина пропорциональна модулю скорости, а направление — направлению движения. Ускорение \( \vec{g} \) на рисунке рисуют отдельной стрелкой постоянной длины, всегда вниз.

Как построить рисунок

1. Проведи две вертикальные линии — траектории двух тел, отметь на них точки через равные интервалы времени \( \Delta t \).
2. Левое тело (бросок вверх): в нижней точке — самая длинная стрелка вверх (\(v_0\)), выше — короче, ещё выше — ещё короче, в верхней точке стрелки нет (\(v = 0\)), затем стрелки направлены вниз и с каждым шагом удлиняются.
3. Правое тело (бросок вниз): в верхней точке короткая стрелка вниз, ниже — длиннее, ещё ниже — ещё длиннее.
4. Рядом с каждой точкой — маленькая одинаковая стрелка \( \vec{g} \) вниз: она показывает, что ускорение не меняется.
5. Подпиши оси и стрелки: \( \vec{v} \) — скорость, \( \vec{g} \) — ускорение.

Почему так: формулы

Если ось \(y\) направить вверх, то \(a_y = -g\), и

\[ v_y = v_{0y} - gt \]

• бросок вверх: \(v_{0y} > 0\), модуль скорости \( |v_y| \) сначала убывает, в верхней точке \(v_y = 0\), потом растёт по модулю, но направление уже вниз;
• бросок вниз: \(v_{0y} < 0\), модуль \( |v_y| = |v_{0y}| + gt \) всё время растёт.

Полезные соотношения:

\[ h_{\max} = \frac{v_0^2}{2g}, \qquad v = \sqrt{v_0^2 \pm 2gh} \]

(знак «минус» — для подъёма, «плюс» — для спуска).

Проверка

За одинаковое время \( \Delta t \) скорость меняется на одну и ту же величину \( \Delta v = g\Delta t \) у обоих тел — поэтому на рисунке длины соседних стрелок должны отличаться на одинаковую «ступеньку». Частая ошибка — считать, что в верхней точке ускорение равно нулю: там равна нулю только скорость, а \( \vec{g} \) действует всё время, иначе тело не начало бы падать.