зделай задачу

Кратко:
а) объём коробки — \(336\) см³;
б) сумма площадей боковых граней и дна — \(236\) см².

Как решать

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

а) Объём.
Объём находится так: длина умножается на ширину и на высоту.

\[ V=12\cdot7\cdot4 \]

Сначала:

\[ 12\cdot7=84 \]

Потом:

\[ 84\cdot4=336 \]

Значит:

\[ V=336\text{ см}^3 \]

б) Площадь боковых граней и дна.
Боковых граней четыре: две размером \(12\times4\) и две размером \(7\times4\).

\[ S_{\mathrm{бок}}=2\cdot12\cdot4+2\cdot7\cdot4 \]

\[ S_{\mathrm{бок}}=96+56=152 \]

Площадь дна:

\[ S_{\mathrm{дна}}=12\cdot7=84 \]

Складываем:

\[ S=152+84=236 \]

Ответ: \(236\) см². Верхняя крышка в эту сумму не входит.

Проверка:
Периметр дна:

\[ (12+7)\cdot2=38 \]

Умножаем на высоту:

\[ 38\cdot4=152 \]

Прибавляем дно:

\[ 152+84=236 \]

Всё сходится.