Отметьте причину изъятия имения у Дубровского.

Правильный ответ — «ложный донос» (четвёртый вариант).

Почему так:

1. Троекуров из мести решил отобрать имение у старого Дубровского.
2. Законных оснований для этого не было, поэтому он затеял судебную тяжбу и использовал ложное обвинение.
3. Суд принял сторону богатого и влиятельного Троекурова, и имение Дубровского было отнято.

«Незаконное владение» — это формулировка ложного обвинения, а налоги и долги в этой истории вообще ни при чём. Поэтому суть причины — именно ложный донос.