решить задачи с 155-158

Краткий ответ

• 155. \(67 \cdot 7 = 469\) км
• 156. \(2992 : 4 = 748\) км/ч
• 157. \(2160 : 3 = 720\) км/ч, затем \(720 \cdot 7 = 5040\) км
• 158. на втором участке (219 км за 3 ч) скорость больше на 8 км/ч

Главная идея

Вся серия задач держится на одной формуле:

\[ s = v \cdot t \]

Из неё получаются две «обратные» записи, которыми и решаются почти все номера:

\[ v = \frac{s}{t}, \qquad t = \frac{s}{v} \]

Правило выбора простое: смотрим, что неизвестно. Если нужен путь — умножаем скорость на время. Если нужна скорость — делим путь на время. Если нужно время — делим путь на скорость.

Полезная привычка: в конце делать обратную проверку. Она ловит и арифметические ошибки, и перепутанные действия.

Решения по шагам

155. Дано \(v = 67\) км/ч, \(t = 7\) ч. Неизвестен путь:

\[ s = 67 \cdot 7 = 469 \text{ км} \]

Проверка: \(469 : 7 = 67\) — скорость сходится.

156. Дано \(s = 2992\) км, \(t = 4\) ч. Неизвестна скорость:

\[ v = \frac{2992}{4} = 748 \text{ км/ч} \]

Проверка: \(748 \cdot 4 = 2992\).

157. Здесь два шага: сначала по первым данным находим скорость самолёта, потом считаем новый путь с той же скоростью.

\[ v = \frac{2160}{3} = 720 \text{ км/ч} \]

\[ s = 720 \cdot 7 = 5040 \text{ км} \]

Проверка: \(5040 : 720 = 7\) ч — верно.

158. Считаем скорость на каждом участке отдельно, затем сравниваем.

\[ v_{1} = \frac{325}{5} = 65 \text{ км/ч} \]

\[ v_{2} = \frac{219}{3} = 73 \text{ км/ч} \]

\[ 73 - 65 = 8 \text{ км/ч} \]

Ответ: на втором участке скорость была больше на 8 км/ч. Проверка: \(65 \cdot 5 = 325\) и \(73 \cdot 3 = 219\) — оба пути совпали с условием.

Как узнавать такие задачи. Если в условии мелькает «за столько-то часов прошёл столько-то, а сколько за другие часы» — это всегда два шага: сначала скорость, потом новый путь или время. Если же сравнивают два участка, скорость ищут для каждого отдельно, а потом вычитают.