в 472 последние 3 примера и в 473 все
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите произведение:
- \(0,8\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\);
- \(\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot0,75\);
- \(-0,4\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)\).
- Найдите значение выражения:
- \((-11)^2\); 4) \((-4)^3\); 7) \((-10)^2+97\);
- \((-0,7)^2\); 5) \((-0,2)^3\); 8) \((-0,9)^2-1\);
- \(\left(-\frac{2}{5}\right)^2\); 6) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3\); 9) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^3-1\).
Кратко
№ 472 (7–9):
\(0{,}8\cdot\left(-\frac12\right)=-0{,}4=-\frac25\);
\(\left(-\frac35\right)\cdot0{,}75=-\frac9{20}=-0{,}45\);
\(-0{,}4\cdot\left(-\frac1{10}\right)=0{,}04=\frac1{25}\).
№ 473:
\((-11)^2=121\);
\((-0{,}7)^2=0{,}49\);
\(\left(-\frac25\right)^2=\frac4{25}=0{,}16\);
\((-4)^3=-64\);
\((-0{,}2)^3=-0{,}008\);
\(\left(-\frac12\right)^3=-\frac18=-0{,}125\);
\((-10)^2+97=100+97=197\);
\((-0{,}9)^2-1=0{,}81-1=-0{,}19\);
\(\left(-\frac23\right)^3-1=-\frac8{27}-1=-\frac{35}{27}=-1\frac8{27}\).
Как понять принцип
При умножении двух чисел:
- знаки разные — результат отрицательный;
- знаки одинаковые — результат положительный.
При возведении в степень:
- чётная степень «убирает» минус: \((-11)^2=121\);
- нечётная степень сохраняет минус: \((-4)^3=-64\).
У дроби в степень возводятся и числитель, и знаменатель: \[ \left(-\frac23\right)^3=\frac{(-2)^3}{3^3}=-\frac8{27}. \]
Сначала выполняется степень, потом сложение или вычитание. Поэтому в № 473.7 сначала считаем \((-10)^2=100\), а затем прибавляем 97.
Проверка: в № 472.9 перемножаются два отрицательных числа, поэтому ответ положительный — \(0{,}04\). В № 473.4 показатель степени нечётный, поэтому ответ остаётся отрицательным.
