Чему равен путь, который Вася проехал по велодорожке за 6 секунд?

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти путь, который Вася проехал за 6 секунд.

На графике изображена зависимость скорости \( V_x \) велосипедиста от времени \( t \). Скорость выражена в метрах в секунду (м/с), а время — в секундах (с). Чтобы найти путь, нам нужно умножить скорость на время. Но тут есть один нюанс: скорость изменяется всё время. Из-за этого путь будет равен площади фигуры под графиком скорости с интервале от 0 до 6 секунд.

На графике видно, что скорость Васи линейно изменяется от 0 м/с до 6 секунд, достигая в этот момент времени значение примерно 8 м/с. График скорости представляет собой прямоугольный треугольник с основанием, равным промежутку времени (6 секунд), и высотой, равной скорости в конце этого промежутка (8 м/с).

Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его основания на высоту. Для нашего графика это будет половина произведения длительности времени, в течение которого Вася ехал, на его скорость в конце этого временного промежутка.

Таким образом, путь \( S \) будет равен:

\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]

Подставляем значения:

[ S = \