N9 N10 N11
Сверь числа и знаки с фото.
Акмаль и Мадина решали занимательные задачи. Когда у ребят спросили, сколько головоломок они решили, Акмаль ответил: «Я решил половину количества задач, которые решила Мадина, да ещё 10 штук». Мадина сказала: «Я решила столько же, сколько Акмаль, да ещё 20 штук». Сколько всего задач они решили в сумме?
Вычислите. а) \((744\,147 : 9 + 107 \cdot 42) \cdot 10 - 700\,000\) б) \(40\,927 + (50\,000 - 20\,995 : 5) - 100 \cdot 308\)
Азиза три дня готовилась к олимпиаде. В первый день она решила 42 задачи, во второй день — на 14 задач больше, чем в первый, а в третий — в 2 раза меньше, чем во второй день. Сколько в среднем задач в день она решала?
Кратко
- №9 — 100 задач.
- №10 — а) 171 770; б) 55 928.
- №11 — в среднем 42 задачи в день.
№9
Обозначим число задач Акмаля через \(A\), а Мадины — через \(M\).
Из условия:
\[ A=\frac{M}{2}+10 \]
\[ M=A+20 \]
Подставим второе выражение в первое:
\[ A=\frac{A+20}{2}+10 \]
\[ 2A=A+20+20 \]
\[ A=40 \]
Тогда:
\[ M=40+20=60 \]
Всего:
\[ 40+60=100 \]
Проверка: Акмаль решил половину от 60, то есть 30, да ещё 10 — получилось 40. Мадина решила столько же, сколько Акмаль, да ещё 20 — получилось 60. Всё сходится.
№10
Порядок действий: сначала скобки, внутри скобок — деление и умножение, затем сложение и вычитание.
а)
\[ 744\,147:9=82\,683 \]
\[ 107\cdot42=4\,494 \]
\[ (82\,683+4\,494)\cdot10-700\,000 \]
\[ 87\,177\cdot10-700\,000=871\,770-700\,000=171\,770 \]
б)
\[ 20\,995:5=4\,199 \]
\[ 50\,000-4\,199=45\,801 \]
\[ 40\,927+45\,801=86\,728 \]
\[ 100\cdot308=30\,800 \]
\[ 86\,728-30\,800=55\,928 \]
№11
Сначала найдём, сколько задач Азиза решала каждый день.
Первый день:
\[ 42 \]
Второй день — на 14 больше:
\[ 42+14=56 \]
Третий день — в 2 раза меньше, чем во второй:
\[ 56:2=28 \]
Всего за три дня:
\[ 42+56+28=126 \]
Среднее число задач в день:
\[ 126:3=42 \]
Проверка: отклонения от среднего: \(42-42=0\), \(56-42=14\), \(28-42=-14\). В сумме отклонения дают \(0\), значит среднее найдено верно.
Обсуждение
4 сообщенияЗадача 10 решение где и у Задача 11 решение где
Понял — вот полное оформление решений, как в тетради.
№10
Сначала выполняем действия в скобках, внутри скобок — деление и умножение, потом сложение; за скобками — умножение и вычитание.
а) \((744\,147 : 9 + 107 \cdot 42) \cdot 10 - 700\,000\)
- \(744\,147 : 9 = 82\,683\)
- \(107 \cdot 42 = 4\,494\)
- \(82\,683 + 4\,494 = 87\,177\)
- \(87\,177 \cdot 10 = 871\,770\)
- \(871\,770 - 700\,000 = 171\,770\)
Ответ: 171 770.
б) \(40\,927 + (50\,000 - 20\,995 : 5) - 100 \cdot 308\)
- \(20\,995 : 5 = 4\,199\)
- \(50\,000 - 4\,199 = 45\,801\)
- \(40\,927 + 45\,801 = 86\,728\)
- \(100 \cdot 308 = 30\,800\)
- \(86\,728 - 30\,800 = 55\,928\)
Ответ: 55 928.
№11
Краткая запись:
| День | Число задач |
|---|---|
| I | 42 |
| II | ?, на 14 больше |
| III | ?, в 2 раза меньше, чем во II |
| Всего | ? |
Среднее в день = всего задач : число дней.
- \(42 + 14 = 56\) (з.) — во второй день;
- \(56 : 2 = 28\) (з.) — в третий день;
- \(42 + 56 + 28 = 126\) (з.) — за три дня;
- \(126 : 3 = 42\) (з.) — в среднем за день.
Ответ: в среднем 42 задачи в день.
Дай похожую задачу на среднее арифметическое.
Похожая задача
Мадина читала книгу 3 дня. В первый день она прочитала 36 страниц, во второй — на 12 страниц больше, чем в первый, а в третий — в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько страниц в среднем она читала за день?
Подсказка: сначала найди число страниц за второй и третий дни, затем — общее число страниц и раздели его на 3.
Реши по образцу задачи №11, а потом сверь:
36 + 12 = 48 (стр.) — во второй день;
48 : 2 = 24 (стр.) — в третий день;
36 + 48 + 24 = 108 (стр.) — всего;
108 : 3 = 36 (стр.) — в среднем за день.
Ответ: 36 страниц в день.
