N9 N10 N11
Сверь числа и знаки с фото.
Акмаль и Мадина решали занимательные задачи. Когда у ребят спросили, сколько головоломок они решили, Акмаль ответил: «Я решил половину количества задач, которые решила Мадина, да ещё 10 штук». Мадина сказала: «Я решила столько же, сколько Акмаль, да ещё 20 штук». Сколько всего задач они решили в сумме?
Вычислите. а) \((744\ 147 : 9 + 107 \cdot 42) \cdot 10 - 700\ 000\) б) \(40\ 927 + (50\ 000 - 20\ 995 : 5) - 100 \cdot 308\)
Азиза три дня готовилась к олимпиаде. В первый день она решила 42 задачи, во второй день — на 14 задач больше, чем в первый, а в третий — в 2 раза меньше, чем во второй день. Сколько в среднем задач в день она решала?
Кратко: №9 — 100 задач; №10 — а) 171 770, б) 55 928; №11 — в среднем 42 задачи в день.
№9
Пусть \(a\) — число задач Акмаля, \(m\) — число задач Мадины.
Из условия:
\[ a=\frac{m}{2}+10,\qquad m=a+20. \]
Подставим \(m=a+20\):
\[ a=\frac{a+20}{2}+10 \]
\[ 2a=a+20+20 \]
\[ a=40. \]
Тогда:
\[ m=40+20=60. \]
Всего:
\[ 40+60=100. \]
Ответ: 100 задач.
Проверка: половина от 60 — это 30, плюс 10 будет 40; у Мадины 40 + 20 = 60. Всё сходится.
№10
Соблюдаем порядок действий: сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание.
а)
\[ 744\,147:9=82\,683 \]
\[ 107\cdot42=4\,494 \]
\[ (82\,683+4\,494)\cdot10-700\,000= 87\,177\cdot10-700\,000= 871\,770-700\,000=171\,770. \]
Ответ: 171 770.
б)
\[ 20\,995:5=4\,199 \]
\[ 50\,000-4\,199=45\,801 \]
\[ 40\,927+45\,801-100\cdot308= 86\,728-30\,800=55\,928. \]
Ответ: 55 928.
№11
Первый день:
\[ 42 \]
Второй день:
\[ 42+14=56 \]
Третий день:
\[ 56:2=28 \]
Всего за три дня:
\[ 42+56+28=126 \]
Среднее число задач в день:
\[ 126:3=42 \]
Ответ: 42 задачи в день.
Обсуждение
4 сообщенияРешение делые
Эту всё делые
Столбик делые
Да, все деления из №10 и №11 — столбиком. Схемы читаем сверху вниз: делим → умножаем → вычитаем → сносим следующую цифру.
№10 а) \(744\,147:9\)
_744147│9
72 │82683
_24
18
_61
54
_74
72
_27
27
0
По шагам: \(74:9=8\) (ост. 2) → сносим 4, \(24:9=2\) (ост. 6) → сносим 1, \(61:9=6\) (ост. 7) → сносим 4, \(74:9=8\) (ост. 2) → сносим 7, \(27:9=3\) (ост. 0).
Частное: \(82\,683\). Проверка: \(82\,683\cdot9=744\,147\). ✓
№10 б) \(20\,995:5\)
_20995│5
20 │4199
_9
5
_49
45
_45
45
0
По шагам: \(20:5=4\) (ост. 0) → сносим 9, \(9:5=1\) (ост. 4) → сносим 9, \(49:5=9\) (ост. 4) → сносим 5, \(45:5=9\) (ост. 0).
Частное: \(4199\). Проверка: \(4199\cdot5=20\,995\). ✓
№11 — деления внутри задачи
Второй день: \(42+14=56\), третий день — половина:
_56│2
4 │28
_16
16
0
\(56:2=28\) задач.
Среднее за три дня — \(126:3\):
_126│3
12 │42
_6
6
0
\(126:3=42\) задачи в день.
Итог: №10 а) \(82\,683\), б) \(4199\); №11 — 28 задач в третий день и 42 в среднем.
